平面图形的面积 整理与复习（教案）六年级下册数学北师大版

《平面图形的面积复习》教学设计 教学内容： 北师大版数学六年级下册平面图形面积的复习. 教材分析： 《平面图形的面积》是北师大版六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的面积，梳理沟通各种图形面积之间内在的关系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，发展数学思想，提高学生的学习能力。 学情分析： 学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 教学目标： 1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 教学重点： 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点： 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教具、学具准备： 平面图形的模型，教师准备课件。 教学过程： 1、 情境引入： 师：同学们今天我们一起来欣赏一下我们美丽的校园，仔细观察从图中你看到了那些平面图形，播放课件学生欣赏并回答。 学生在回答的过程中老师把这些平面图形贴在黑板上。 师：校园中有许多我们数学中的平面图形，正是因为这些平面图形把我们的校园装扮的更加的美丽。今天这一节我们就来复习平面图形的面积。 2、 分步梳理，引导建构： 1、明确面积的意义： 师：那我们先来想一想什么是面积呢？ 生：回答交流并总结物体的表面或围城平面图形的大小叫做它们的面积。 课件展示并出示平面图形的面积。 师：那面积单位有哪些呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米。 2、复习计算公式： 师：同学们那这些平面图形的面积公式是什么？怎样用字母来表示呢？ 生1：长方形的面积=长×宽 用字母表示是：S=ab 生一一交流其余平面图形的面积公式及字母表示的方法。 3、复习面积公式的推导过程： 师：刚才我们复习了这些平面图形的面积公式，再来回顾一下最初我们学习的是哪一个图形的面积公式呢？ 生：长方形的面积公式。 师：那长方形的面积公式是怎样推导的呢？ 生1：摆一摆，用边长为1厘米的小正方形通过摆一摆的方法得到小正方形的个数就是长方形的面积，每一排的个数就是长，排数就是宽，所以长方形的面积=长×宽. 生2：数方格。 师：由长方形的面积推导过程，你能想到那些图形面积公式的推导过程呢？ 生：正方形。 师：都想到了正方形还有哪些图形呢？ 生：圆和平行四边形。 指名学生回答并课件一一展示。 师：我们都是把圆、平行四边形转化成了长方形，从而推导出它们的面积公式，那么三角形和梯形面积公式又是怎样推导的呢？ 生说一说并课件展示。 师：通过刚才的回顾我们是把正方形、平行四边形、圆转化成了长方形，把三角形和梯形转化成了平行四边形，在这个过程中我们用了一种非常重要的数学思想是转化，我们把新知转化为旧知，用旧知来解决新的问题。 4、梳理图形间的关系： 师：请你们再思考一下，如果根据这些图形的面积推导过程再进行一下整理，你觉得怎样摆能更加清楚的发现它们之间的关系呢？ 生交流讨论并汇报。 师：你们看我们摆好的图形像什么呢？ 生：大树。 师：那长方形就是这棵大树的根基，正是有了转化思想这棵大树才会枝繁叶茂。同学们知识之间是融会贯通的，从下往上看，也就是由长方形可以推导出其它平面图形的面积公式，那从上往下看，能有它们的计算公式推导出其它平面图形的面积计算公式吗？那我们就以梯形为例子来研究一下能否推导出其它图形的面积公式。 老师播放课件，生交流自己的想法。 师：同学们通过刚才的研究我们发现数学是多么的奇妙呀！那就让我们用学到的本领来活学活用吧！ 3、 巩固练习： 1、判断： （1）、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) （2）、正方形的边长是4厘米，面积和周长都相等。( ) （3）、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) （4）、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.04平方厘米。( ) （5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) （6）、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米， 圆的面