2022-2023学年北师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的球，其中有个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中球的个数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在▱中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定▱为矩形的只有(    ) A. B. ，， C. D. 3. 如图．已知四边形是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是(    ) A. 与垂直 B. C. 平分 D. 若的周长为，则平行四边形的周长为 4. 如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，连接，则线段的长等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是一个沿正方形格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，以原点为位似中心，相似比为，将放大，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，下列说法正确的是(    ) A. 反比例函数的表达式是 B. 两个函数图象的另一交点坐标为 C. 当或时， D. 正比例函数与反比例函数都随的增大而增大 10. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转，得到，过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点下列结论： 平分；；是的中点；； ，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知，那么            ． 12. 如图，点在正方形的边上．若的面积为，，则线段的长为          ． 13. 如图，菱形边长为，，，，连接交菱形的对角线于点，则图中阴影部分面积等于          ． 14. 已知则          ． 15. 如图，长方形中，，正方形的一边长为正方形绕点旋转的过程中，线段的长的最小值为_________． 16. 如图，在矩形中，，点是边的中点，连接、，分别交、点、，过点作交于点，下列结论： ；；若，则；其中正确的结论有______填序号即可 17. 如图，在矩形中，，，是的中点，连接，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，______． 18. 关于的一元二次方程有两个实数根，若，则的值为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19. 解方程 直接开平方法 配方法 分解因式法 运用适当的方法 四、解答题（本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 已知关于的一元二次方程的一根为． 求的值及方程的另一根； 求证：不论为何实数时，原方程总有两个不相等的实数根． 21. 本小题分 在一个不透明的布袋里装有个分别标有数字，，，的小球，它们除所标数字外其他完全相同，小明从布袋里随机取出个小球，记下数字为，小红在剩下的个小球中随机取出个小球，记下数字为． 计算由，确定的点在函数的图象上的概率． 小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若，满足，则小明胜，若，满足，则小红胜，这个游戏公平吗请说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则． 22. 本小题分 如图，在等边中，边长为，是边上的动点，． 求证：∽． 当，时，求的长． 23. 本小题分 如图，在中，，，，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在上，另两个顶点、分别在边、上． 求边上的高； 求正方形的边长． 24. 本小题分 如图，已知直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值？ 点是图象上的一个动点，作轴于点，连接，当时，求点的坐标． 25. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的横坐标为．   求这