广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区朝晖学校1月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页,25小题,满分120分。考试用时120分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 (3分)要使分式 有意义,则 取值应满足 A. B. C. D. (3分)已知等腰三角形的两边长分别为 ,,则该等腰三角形的周长是 A. B. C. 或者 D. (3分)顶角为 的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 A. B. C. 或 D. 或 (3分)在平面直角坐标系中,点 ,,若以 ,, 为顶点的三角形与 全等,则点 的坐标不能为 A. B. C. D. (3分)如图,, 是 的中点, 平分 ,且 ,则 的度数是 A. B. C. D. (3分)如图所示, 平分 , 于点 , 于点 ,下列结论中,不一定成立的是 A. B. 平分 C. D. 垂直平分 (3分)若等腰三角形的一边是 ,另一边是 ,则此等腰三角形的周长是 A. B. C.或 D.无法确定 (3分)如图,在 中,,, 分别平分 ,, 经过点 ,且 , 分别交 , 于 ,,则图中等腰三角形的个数为 A. B. C. D. (3分)若 内有一个点 ,当 ,,, 没有任何三点在同一直线上时,如图 ,可构成 个互不重叠的小三角形;若 内有两个点 ,,其它条件不变,如图 ,可构成 个互不重叠的小三角形: 若 内有 个点,其它条件不变,则构成若干个互不重叠的小三角形,这些小三角形的内角和为 A. B. C. D. (3分)如图,在 和 中,,,,,连接 , 交于点 ,连接 .下列结论:① ;② ;③ 平分 ;④ 平分 ,其中正确的个数为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 (4分)当 时,代数式 的值是 . (4分)如图,在 中,,,在直线 上找点 ,使 是等腰三角形,则 的度数为 . (4分)已知 ,,则 的值为 . (4分)分解因式(填空): () . () . () . (4分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明 的依据是 (填 ,,, 中的一种). (4分)如图,,点 ,,, 在射线 上,点 ,,, 在射线 上,,,, 均为等边三角形,从左起第 个等边三角形的边长记 ,第 个等边三角形的边长记为 ,以此类推,若 ,则 , . (4分)若代数式 可以表示为 的形式,则 . 三、解答题:本大题共8小题,第18、19、20小题6分,第21、22、23小题8分,第24、25小题10分。 (6分)计算:. (6分)计算下列问题: (1) 计算:; (2) 解方程:. (6分)计算: (1) ; (2) . (8分)已知 的积中不含 项和 项,求 的值是多少? (8分)如图,在 中,, 是 的中点,,.求证:. (8分)已知 为等边三角形. (1) 如图(),点 , 分别为边 , 上的点,且 . ①求证:; ②求 的度数. (2) 如图(),点 为 外一点,, 的延长线交于点 ,连接 ,已知 ,且 ,,求 的长. (3) 如图(),线段 的长为 ,线段 的长为 ,连接 ,以 为边作等边 ,连接 ,直接写出当线段 取最大值与最小值时 的度数. (10分)解答下列问题. (1) 问题提出:将一块等腰直角三角板 放置在平面直角坐标系中,,,点 在 轴的正半轴上,点 在 轴的负半轴上,点 在第二象限,点 坐标为 , 的坐标为 ,则 点坐标为 . (2) 问题探究:如图 ,平面直角坐标系中,已知 ,,若 ,点 在第一象限,且 ,试求出 点坐标. (3) 问题解决:如图 ,直线 分别于 轴 轴交于 点、 点,, 的顶点 , 分别在线段 , 上,且 ,,试求出 的面积. (10分)已知 与 关于直线 对称,其中 ,连接 ,交直线 于点 ( 与 不重合). (1) 如图 ,若 ,,求 的度数. (2) 若 ,且 ,求 的度数. (3) 如图 ,若 ,且 ,求证:. 答案 一、选择题(共10题,共30分) 1.