1.2二次根式的性质专题练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册 1.2二次根式的性质专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如果，那么（   ） A． B．   C． D． 3、已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 4、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5、的三边长分别是、、，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． 6、化简得（    ） A． B． C． D． 7、若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（　　） A． B． C． D． 8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ） A．- 2a B．2（a+b） C．2b D．- 2b 9、已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 10、下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣ 二、填空题（共 8 小题） 1、当等式成立时，＝___． 2、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是_____． 3、在中，D为BC中点，将沿AD折叠，得到，连接EC，若已知，且，则点E到AD的距离为______． 4、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________ 5、已知，求______． 6、若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为______. 7、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 8、如果，化简=_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算题： (1)计算： (2)化简： 2、先化简，再求值：，其中． 3、探究题： ________，________，________， ，________； 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； （2）利用你总结的规律，计算：若，求的值． 4、已知与（x﹣y+3）2互为相反数，求x2y的平方根． 5、小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程． 解：设﹣＝m，与原方程相乘得： （＋）×（）＝5m， x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1， ∴﹣＝1，与原方程相加得： （＋）+（）＝5＋1， 2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根． 学习借鉴解法，解方程﹣＝1． 6、若，求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版八年级数学下册 1.2二次根式的性质专题练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． [答案]A [思路]根据二次根式的性质、立方根和算术平方根的定义对各选项逐一进行分析即可． [详解]A、，故该选项符合题意； B、根号下是负数无意义，故该选项不符合题意； C、无法化简，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意． 故选：A 2、如果，那么（   ） A． B．   C． D． [答案]B [详解]根据二次根式的性质，由此可知2-a≥0，解得a≤2. 故选B 3、已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 [答案]B [思路]根据二次根式有意义的条件，得出a-2021≥0，从而得出2020-a<0，将式子化简整理后得到，根据积的乘方的逆用，将4a﹣化为的形式，求解即可． [详解]∵a-2021≥0， ∴a≥2021， ∴2020-a<0， ∴化简|2020﹣a|+＝a得：（a-2020）+=a， 整理得：=2020， 两边同时平方：a-2021=， ∴， ====4×2021=8084． 故选：B． 4、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． [答案]C [思路]A选项利用二次根式的化简判断即可；B利用合并同类项的运算判断即可；C利用积的乘方判断即可；D 利用同底数幂的除法判断即可； [详解]A、 ，不符合二次根式的化简，故该选项错误； B、 ，不符合合并同类项的运算，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、 ，不符合同底数幂的除法，故该选项错误； 故选：C． 5、的三边长分别是、、，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． [答案]D [思路]首先根据三角形的三边关系确定k的取值范围，由此即可化简二次根式的值与绝对值，再化简即可解答． [详解]∵， ∴ ∵一个三角形的三边长分别为1，k，3， ∴2<k<4， ∴ ∴ ． 故选D． 6、化简得（    ） A． B． C． D． [答案]D [思路]先根据题意判断出a的符号，再把二次根式进行化简即可． [详解]∵有意义， ∴a＜0， ∴原式=a•=， 故