上海市罗星中学2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试卷

2021-2022年上海市罗星中学九下5月月考 一、选择题 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是（　　） A. （2，4） B. （﹣1，1） C. （5，1） D. （2，﹣2） 3. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）． A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率 5. 一个正多边形绕它中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6. 已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB＝2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是（　　） A r≥1 B. r≤5 C. 1＜r＜5 D. 1≤r≤5 二、填空题 7 计算：＝___． 8. 在实数范围内分解因式：________． 9. 化简：___________． 10. 函数的定义域是_______． 11. 用换元法解方程＝3时，设＝y，那么原方程化成关于y的整式方程是____________． 12. 已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在每个象限内，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是__． 13. 布袋中装有4个红球和5个白球，它们除颜色不同外其他都相同．如果从布袋中随机摸出一个球，那么摸到的球恰好为红球的概率是________________． 14. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 _____． 15. 如图，已知▱ABCD，E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线交于点F．设，用表示为__________________． 16. 已知正三角形的半径为4，那么正三角形的面积为________． 17. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15°．已知山坡AB的坡度i＝1：，且H、A、B、P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为________________米．（结果保留根号形式） 18. 如图，已知中，，，，将翻折，使点落在边上的点处，折痕交边于点，交边于点，如果，则线段的长为________． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣． 20. 解方程组：． 21. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cot∠BAC＝2，BC＝4，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B． （1）求⊙O的半径； （2）点P是劣弧的中点，求tan∠PAB的值． 22. 一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米．设行驶的时间为t（小时），两车之间的距离为s（千米），图中线段AB表示从两车发车至两车相遇这一过程中s与t之间的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题： （1）求s关于t的函数关系式；（不必写出定义域） （2）求两车速度． 23. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，连接AE、EF，且AE⊥BE． 求证：（1）四边形BCEF菱形；（2）BE•AE=2AD•BC． 24. 如图，已知抛物线经过，，是抛物线上位于第一象限内的一点，直线交该抛物线对称轴于点，过顶点的直线交轴于点． （1）求该抛物线的表达式与顶点； （2）当时，求的值； （3）如果的面积等于的面积的2倍，求点的坐标． 25. 已知：的半径为5，点在直径上，过点作的弦，过点作直线的垂线，垂足为点． （1）如图1，当时，求线段的长； （2）当点是线段的中点时，求的长； （3）如果，求线段的长． 2021-2022年上海市罗星中学九下5月月考 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】m＞2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】100 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】