2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)

2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷 数 学（二） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={xx2≤x},B={xy=log2(x一1)}，则AUB= A.[1,+∞) B.[0,十∞) C.(0,1) D.[0,1] 2.已知复数x=(a十2i)(1一i)为纯虚数，则实数a= A-司 B一号 C.2 D.-2 3.在正方形ABCD中，M是BC的中点.若AC=m,AM=n,则BD A.4m-3n B.4m3n C.3m-4n D.3m+4n 4.已知a=0.5,b=log0.4,c=1ogo.50.4,则a,b,c的大小关系是 A.ba>c B.acb C.c>a>b D.a>b>c 5.端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗.四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四 面体.广东流行棕子里放蛋黄，现需要在四角状粽子内部放入一个蛋黄，蛋黄的形状近似地看 成球，当这个蛋黄的表面积是9π时，则该正四面体的高的最小值为 A.4 B.6 C.8 D.10 6.现有一组数据0,1,2,3,4,5,6,7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于4 的概率为 5 A.4 c号 【2023仿真模拟卷·数学（二）第1页（共4页）】 新高考 7.在棱长为3的正方体ABCD-ABC1D1中，O为AC与BD的交点，P为A1D1上一点，且 A1P=2PD,则过A,P,O三点的平面截正方体所得截面的周长为 A.413 B.62 C.2/13+22 D.213+4√2 8.不等式e1≥ax'In x十x5对任意x∈(1，十o∞)恒成立，则实数a的取值范围是 A.(-∞，1-e] B.(-o∞，-4] C.(-o∞，2-e2] D.(-o∞，-3] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2+y一2y一1=0，若直线y=x一1上存在一点M,使 过点M所作的圆的两条切线相互垂直，则点M的纵坐标为 A.1 B.√3 C.-1 D.-√3 10.已知函数f(.x)=Asin(wr十p)(A>0,w>0,p<罗)的部分图象如 图所示，若将f(x)的图象向右平移(m>0)个单位长度后得到函数 g(x)=Asin(wx一2p)的图象，则m的值可以是 π A至 B哥 6 12 c n.呀 11.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{am}满足a1=0, an十n十1，n为奇数， an+1 则 an十n,n为偶数， A.a3=4 B.an+2=an+2n+1 n2-1 2,n为奇数， C.an= D.数列{（一1）an}的前2n项和的最小值为2 2n为偶数 12.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l:x=一2，焦点为F,点P(xP,yp)是抛物线上的动点， 直线l的方程为2x-y十2=0，过点P分别作PA⊥1，垂足为A,PB⊥(，垂足为B,则 A点F到直线，的距离为 B.xp+2=V√(xp-2)+y% 的最小值为1 2 C.x十 D.|PA+PB的最小值为55 5 【2023仿真模拟卷·数学（二）第2页（共4页）】 新高考 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知sina&十3cosa=0,则tan2a= 14.函数f(x)=ln(2x+1)+x一1的图象在点(0，f(0))处的切线方程是 15.2名老师带着8名学生去参加数学建模比赛，先要选4人站成一排拍照，且2名老师同时参 加拍照时两人不能相邻.则2名老师至少有1人参加拍照的排列方法有 种.（用数 字作答) 16,已知A,B是双曲线C:号-苦-1上的两个动点，动点P满足A户+A店=0,0为坐标原点， 4 直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点F1、F2,使得PF1一PF2为 定值，则该定值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10