陕西省汉中市宁强县2022-2023学年九年级上学期期末测试数学试卷

九年级数学 第 1 页 共 6 页 宁强县 2022-2023学年度第一学期期末测试卷 九年级数学试卷（题） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 第I卷（选择题） 一、选择题(共 8小题，每小题 3分,共 24分) 1．若 �是最简二次根式,则 a的值可能是( ) A．－2 B．2 C.3 2 D．8 2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． +x﹣1＝0 B．3x+1＝5x+42 C．ax2+bx+c＝0 D．m2﹣2m+1＝0 3．从如图所示的扑克牌中任取一张,牌面数字是 3的倍数的概率是( ) A.1 4 B.1 3 C.1 2 D.2 3 (第 3题) (第 6题) 4．“翻开数学书，恰好翻到第 28页”，这个事件是（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 5.若关于 x的一元二次方程 2 12 0 2 kx x   有实数根，则实数 k的取值范围是 ( ) A．k≤2 B．k<2 C．k<2且 k≠0 D．k≤2且 k≠0 6．按如图所示的运算程序,能使输出的 y值为1 2 的是( ) A．α＝60°,β＝45° B．α＝30°,β＝45° C．α＝30°,β＝30° D．α＝45°,β＝30° 7．在 Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AB＋BC＝12 cm,则 AB等于( ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 九年级数学 第 2 页 共 6 页 8．如图是二次函数 2y ax bx c   图象的一部分，该图象过点 ( 5,0)A  ，对称轴为直线 2x   ， 下列结论：① 0abc  ；② 4 2 0a b c   ；③若 1( 3, )B y 与 2( 4, )C y 是抛物线上两点，则 2 1y y ；④ 5 0a c  ，其中正 确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 II卷(非选择题) 二、填空题(共 5小题，每小题 3分,共 15分) 9．计算 20× 1 5 的结果是______． 10．如图,在△ABC中,点 D,E分别在边 AB,BC上,DE∥AC,若 DB＝4, DA＝2,DE＝3,则 AC＝________． 11．如果方程 x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝ ． 12．如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点 A,B,C,D都在这些小正 方形的顶点上,AB,CD相交于点 P,则 tan∠APD＝ . 13．已知如图，DE是△ABC的中位线，点 P是 DE的中点，CP的 延长线交 AB于点 Q，那么 S△CPE：S△ABC＝ ． 三、解答题(共 13小题，计 81分，解答题写出过程) 14. (5分)计算：|1－ 3|－ 12＋(π－3)0＋ （－3）2＋tan60o 15.(5分)用公式法解方程：4x2＋x－3＝0. 第 10题图 第 12题图 第 13题图 第 8题图 九年级数学 第 3 页 共 6 页 16．(5分)如图，在∠ABC中，∠B＝30°，AC＝ ，等腰直角△ACD斜边 AD在 AB边上， 求 BC的长． 17．(5分)图①、图②、图③均是 5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个 小正方形的边长均为 1，点 A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺， 在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①， ＝ ． （2）如图②，在 BC上找一点 F，使 BF＝2． （3）如图③，在 AC上找一点 M，连接 BM、DM，使△ABM∽△CDM． 18.(5分) 已知关于 x的一元二次方程 x2＋(m＋4)x－2m－12＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)如果方程的两根相等,求此时方程的根． 第 16题图 第 17题图 九年级数学 第 4 页 共 6 页 19. (5分)如图，小亮父亲想用长为 80�的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈����， 已知房屋外墙长 50�，设矩形����的边�� = ��，面积为��2． (1)写出�与�之间的关系式，并指出�的取值范围； (2)当��，��分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 20.(6分)新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有 121人患 病，设每轮传染中平均一个人传染了多少个人？ 21.(6分)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2， 2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移 4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； (2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B