2022-2023学年北师大版九年级上学期数学期末复习

2022-2023学年第一学期北师大版九年级数学期末复习 班级_ 姓名_ 学号_ 一.选择题 1、如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,E是边AD上一动点,将△CDE沿CE 折叠,得到△CFE,则△BCF面积的最大值是( ) A.8 B. C.16 D. 2、如图,点A与点B关于原点对称,点C在第四象限,∠ACB=90°.点D是轴正半轴上一点,AC平分∠BAD,E是AD的中点,反比例函数()的图象经过点A,E.若△ACE的面积为6,则的值为( ) A. B. C. D. 3、如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边BC上的一个动点,OE⊥OF,交边AB于点F,点G,H分别是点E,F关于直线AC的对称点,点E从点C运动到点B时,图中阴影部分面积的大小变化是( ) A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.一直不变 D.不确定 4、在如图所示的网格中,以点为位似中心,四边形的位似图形是( ) A.四边形 B.四边形 C.四边形 D.四边形 5、如图,菱形对角线交点与坐标原点重合,点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6、已知点都在反比例函数的图象上,且,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 7、一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4,和它相似的另一个四边形的最小边长为,则它的最大边长为( ) A. B. C. D. 8、在如图所示的网格中,以点为位似中心,四边形的位似图形是( ) A.四边形 B.四边形 C.四边形 D.四边形 9、对于反比例函数y=﹣,下列说法错误的是( ) A.图象经过点(1,﹣5) B.图象位于第二、第四象限 C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大 10、如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A作轴,垂足为点C,D为AC的中点,若的面积为1,则k的值为( ) A. B. C.3 D.4 二.填空题 11、如图,△ABC与△是位似图形,点是位似中心,若,,则=_. 12、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,AD=5,P为DC边上的动点(点P不与点D,C重合),将纸片沿AP折叠 (1)当四边形ADPD′是正方形时,CD′的长为_. (2)当CD′的长最小时,PC的长为_. 13、在数学活动课上,老师带领数学小组测量大树的高度.如图,数学小组发现大树离教学楼有5m,高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m,此时大树的影子有一部分映在地面上,还有一部分映在教学楼的墙上,墙上的影子离为2m,那么这棵大树高_m. 14、如图所示,在中,,,. (1)如图1,四边形为的内接正方形,则正方形的边长为_; (2)如图2,若内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于,则正方形的边长为_. 15、如图,在中,,点D是的中点,过点D作,垂足为点E,连接,若,,则_. 16、 “降次”是解一元二次方程的基本思想,用这种思想解高次方程x3-x=0,它的解是_. 17、将方程(3x-1)(2x+4)=2化为一般形式为_,其中二次项系数为_,一次项系数为_. 18、如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上一点,且AC=EC,则∠DAE的度数为_. 19、一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,则其斜边的长是 _. 20、如图,在平面直角坐标系中,一条过原点的直线与反比例函数 的图象 x相交于 两点,若,,则该反比例函数的表达式为_. 三.解答题 21、解方程 (1)2x2﹣4x﹣1=0 (2)3x(x﹣1)=2﹣2x 22、解方程 (1)(x+1)2﹣64=0 (2)x2﹣4x+1=0 (3)x2 + 2x-2=0(配方法) (4)x 2-2x-8=0 23、已知:. (1)求代数式的值; (2)如果,求的值. 24、如图,已知正方形点在边上,以为边在左侧作正方形;以为邻边作平行四边形连接. (1)判断和的数量及位置关系,并说明理由; (2)将绕点顺时针旋转,在旋转过程中,和的数量及位置关系是否发生变化?请说明理由. 25、 (1)阅读理解 如图,点,在反比例函数的图象上,连接,取线段的中点.分别过点,,作轴的垂线,垂足为,,,交反比例函数的图象于点.点,,的横坐标分别为,,.小红通过观察反比例函数的图象,并运用几何知识得出结论:AE+BG=2CF,CF>DF,由此得出一个关于,,之间数量关系的命题:若,则_. (2)证明命题 小东认为:可以通过“若,则”的思路证明上述命题. 小晴认为:可以通过“若,,且,则”的思路证明上述命题. 请你选择一种方法证明(1)中的命题. 26、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的BC边与x轴重合,顶点A在y轴的正半轴上,线段OB,OC()的长是关于x的方程的两个根,且满足CO=2AO. (1