2022年中考数学一轮考点复习数与式《二次根式》精练　

中考数学一轮考点复习数与式 《二次根式》精练 一 、选择题 1.下列式子中是二次根式的有(　 　) ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ A.3个　 B.4个 C.5个 D.6个 2.如果代数式有意义，那么x的取值范围(　 　) A.x≥0 B.x≠1 C.x＞0 D.x≥0且x≠1 3.已知(x﹣y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为 (　 　) A.0 B.﹣1 C.1 D.5 4.已知x＜2，则化简的结果是(　　). A.x﹣2 B.x＋2 C.﹣x﹣2 D.2﹣x 5.下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有(　　) A.4个    B.3个      C.2个       D.1个 6.与2﹣相乘，结果是1的数为(   ) A.    B.2﹣    C.﹣2＋    D.2＋ 7.在将式子(m＞0)化简时， 小明的方法是：； 小亮的方法是：； 小丽的方法是：. 则下列说法正确的是(　 　) A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确 D.小明、小丽、小亮的方法都不正确 8.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　 　) A.     B.       C.      D. 9.下列计算，正确的是(    ). A.2＋=2 B.5﹣=5 C.5＋=6 D.5﹣=4 10.当a＜3时，化简的结果是(    ) A.﹣1      B.1        C.2a﹣7       D.7﹣2a 11.若a、b分别是8﹣的整数部分和小数部分，则a﹣b的值是(  ). A.3﹣    B.4＋     C.4﹣     D. 12.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是(　　) A．7     B．11﹣6      C．1       D．11﹣3 二 、填空题 13.使有意义的x的最大整数值是　   　. 14.已知代数式，则x的取值范围是 . 15.比较下列实数的大小2　　3（在空格中填上＞、＜或=） 16.若|a﹣b＋1|与互为相反数，则(a＋b)2 01=______. 17.计算：(2＋3)2027(2﹣3)2027=________ 18.若＋=＋，=﹣，则x＋y=_______. 三 、解答题 19.计算：(﹣2)2﹣|﹣3|＋×＋(﹣6)0； 20.计算：(﹣2)2﹣(2＋)(2﹣). 21.计算：﹣ ＋ ﹣＋﹣. 22.计算：2＋(﹣1)2 027＋(＋1)×(﹣1)﹣|﹣3×|； 23.已知＋=b＋3 （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根. 24.已知实数a满足，求a﹣3002的值. 25.已知：a＋b=﹣5，ab=1，求的值. 26.已知x，y满足方程组，且x＋y＜0. (1)试用含m的式子表示方程组的解; (2)求实数m的取值范围; (3)化简|m＋|﹣|2﹣m|. 27.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ； (2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空： ＋ ＝( ＋ )2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值. 参考答案 1.A. 2.D. 3.C. 4.D 5.C. 6.D. 7.C. 8.B. 9.C. 10.D 11.C. 12.A. 13.答案为：1. 14.答案为：x＞1. 15.答案为：＜. 16.答案为：﹣32 01 17.答案为：﹣1 18.答案为：4﹣ 19.解：原式=4﹣3＋4＋1=6； 20.解：原式=﹣12. 21.解：原式=﹣＋. 22.解：原式＝2﹣1＋1﹣1＝1. 23.解：（1）∵，有意义， ∴，解得：a=5； （2）由（1）知：b＋3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16， 则平方根是：±4. 24.解：原式=401. 25.解：∵a＋b=﹣5，ab=1， ∴a＜0，b＜0， ∴原式=＋=﹣(＋)