第一章 集合与常用逻辑用语 章节练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合与常用逻辑用语 1．下列判断正确的是（    ） A．个子高的人可以组成集合 B． C． D．空集是任何集合的真子集 2．定义若则中元素个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 3．已知命题， 则（    ） A．为真命题， 且的否定是“” B．为真命题， 且的否定是“” C．为假命题， 且的否定是“” D．为假命题， 且的否定是“” 4．在人类中，双眼皮由显性基因控制，单眼皮由隐性基因控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个或者基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．“”是“函数是奇函数”的充要条件 B．若，则 C．若为假命题，则均为假命题 D．“若，则”的否命题是“若则” 7．集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，若，则（    ） A．2 B．1 C． D． 9．(多选)下列叙述中正确的是（    ） A．若a，b，，则“不等式恒成立”的充要条件是“” B．若a，b，，则“”的充要条件是“” C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 10．(多选)对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 11．(多选)已知，恒成立，则的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 12．(多选)已知集合，，若，则（    ） A． B．1 C．0 D．2 13．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________． 14．用列举法表示集合______________. 15．设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则__________ 16．已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 _________ . 17．已知集合，，. (1)求，； (2)若，求的取值范围. 18．已知集合，． (1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围． 19．已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 集合与常用逻辑用语 1．下列判断正确的是（    ） A．个子高的人可以组成集合 B． C． D．空集是任何集合的真子集 【答案】C 【分析】根据已知条件及集合的定义，利用集合中元素的属性及集合相等的定义，结合空集的性质即可判断. 【详解】对于A，个子高没有一定的标准，不符合集合的确定性，故A错误； 对于B，，，所以，故B错误； 对于C ，集合表示大于或等于的实数组成的集合，集合表示大于或等于的实数组成的集合，所以，故C正确； 对于D，空集是任何非空集合的真子集，故D错误. 故选：C. 2．定义若则中元素个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据新定义中运算的性质，求出集合中的元素即可. 【详解】因为且， 当时，可能为，此时的取值为：； 当时，可能为，此时的取值为：； 当时，可能为，此时的取值为：； 综上可知：，所以集合中元素个数为5，故选：D. 3．已知命题， 则（    ） A．为真命题， 且的否定是“” B．为真命题， 且的否定是“” C．为假命题， 且的否定是“” D．为假命题， 且的否定是“” 【答案】A 【分析】根据时，判断命题真假，再写否定形式. 【详解】解：因为当时， ， 所以为真命题， 所以，的否定是 “”．故选：A 4．在人类中，双眼皮由显性基因控制，单眼皮由隐性基因控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个或者基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可. 【详解】若父母均为单眼皮， 则父母的基因一定为和， 孩子就一定是单眼皮． 若孩子为单眼皮， 则父母的基因可能是和，即父母均为双眼皮， 故“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的充分不必要条件．故选：A 5．已知集合，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】