2023年九年级中考数学一轮考点复习几何图形 平行四边形 精练

中考数学一轮考点复习几何图形 《平行四边形》精练 一 、选择题 1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A＝∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A.∠A＝∠B    B.∠C＝∠D     C.∠B＝∠D   D.AB＝CD 2.下列命题中，假命题是(　　) A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是(    ) A.10  B.14  C.20  D.22 4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于(　　) A.6米 B.6米 C.3米 D.3米 5.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　　) A.3a＋2b B.3a＋4b C.6a＋2b D.6a＋4b 6.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为(    ) A.3        B.4           C.2.5          D.3.5 7.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为( ) A.4﹣4 B.4＋4 C.8﹣4 D.＋1 8.如图1，等边△ABD与等边△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法正确的是(　　) ①阴影部分的周长为4； ②当k＝时，图中阴影部分为正六边形； ③当k＝时，图中阴影部分的面积是. A.① B.①② C.①③ D.①②③ 9.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知AB＝BC，BG＝BE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠DCB＝∠GEF＝120°，则PG：PC＝(　　) A. B. C. D. 10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是(　　) A.2＋ B.2＋2 C.12 D.18 11.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( ) A.10　　 B.12 C.14　　 　D.16 二 、填空题 12.如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件　   　(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形. 13.如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=____时，四边形ABCD是菱形. 14.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF. 当∠ACB为__________度时，四边形ABFE为矩形. 15.把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为________cm2. 16.如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝3，AC＝2，D为斜边AB上一动点(不与点A、B重合)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是　　　　　　． 17.如图，在正方形ABCD中，AB＝，点P为边AB上一动点(不与A、B重合)，过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP＝ ． 三 、解答题 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形EBFD是平行四边形． 19.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆