山东省济南市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试A卷

初中数学9年级先做卷A（2023.1） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列三角函数中，值为的是（　　）． A．cos30° B．tan30° C．sin5° D．cos60° 3．已知点（2，﹣2）在反比例函数y的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（1，4） B．（4，） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣4，1） 4．若函数y＝（m+1）x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＝﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜﹣1 D．m≠﹣1 5．如图，在平面直角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若AC＝2OA，B点坐标为（4，2），则点D的坐标为（　　） A．（8，4） B．（8，6） C．（12，4） D．（12，6） 第5题图 第6题图 6．如图，从点D观测建筑物AC的视角是（　　） A．∠ADC B．∠DAB C．∠DCA D．∠DCE 7．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则两岸间的距离AB是（　　） A．120m B．110m C．100m D．90m 第7题图 第8题图 8．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 9．西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为（　　） A．asin28° B．acos28° C．atan28° D． 第9题图 第10题图 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣1，则下列结论： ①abc＞0，②a+b＜﹣c，③4a﹣2b+c＞0，④3b+2c＜0，⑤a﹣b＞m（am+b）（其中m为任意实数）． 中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinB＝　 　． 12．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形的面积是 　 　． 第11题图 第12题图 第13题图 13．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 14．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD：AB＝2：3，则S△ADE：S△ABC＝　 　． 15．已知二次函数的最小值为﹣3，这个函数的图象经过点（1，﹣2），且对称轴为x＝2，则这个二次函数的表达式为 　 　． 16．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形．点EF分别是ABCD的中点．AE与BF相交于点G．连接DE交BF于点H，则GH的长为 　 　． 3、 解答题:（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 计算：4sin30°cos60°﹣tan245°． 18． 求函数y＝x2﹣3x+1的最值． 19．如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长． 20．如图是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为18m，它的坡角为45°．为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡AD，在CB方向距点B处9m处有一座房屋．（参考数据；） （1）求∠DAB的度数； （2）在背水坡改造的施工过程中，此处房屋是否需要拆除？ 21．学校准备将一块长20m，宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加xm，设增加的面积是ym2． （1）求x与y之间的函数关系式． （2）若要使绿地面积增加72m2，长与宽都要增加多少