2023届新高考物理二轮复习专题讲义：电场的基本性质

电场的基本性质 电场的力的性质 （2021年湖南卷）如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A．(0，2a)， B．(0，2a)， C．(2a，0)， D．(2a，0)， 关键信息：点电荷 → 点电荷的场强 P点的电场强度为零 → 场强叠加原理（平行四边形定则） 在距P(a，a)为的某点处放置正点电荷Q → 点电荷Q位于以P(a，a)为圆心为半径的圆周上，确定了点电荷Q产生的场强的方向，即可确定点电荷Q具体位置 解题思路：根据点电荷场强的决定式确定场强，利用平行四边形定则进行矢量叠加 如图所示：在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，其在P(a，a)处产生的电场的电场强度大小为：E＋＝，方向沿y轴正方向，在(0，a)位置放置的电荷量为q的负点电荷，其在P(a，a)处产生的电场的电场强度大小为：E－＝，方向沿x轴负方向，则这两个电荷在P点的合电场强度大小为：E合＝，方向与y轴正方向夹角为45°。 现在距离P(a，a)为的某点放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零，根据电场叠加原理：点电荷Q在P点产生的场强与E合大小相等，方向相反，故有：＝，解得Q＝q，根据几何关系，Q的位置坐标为(0，2a)，B项正确。 故选B。 （2022·山东模拟）真空空间中有四个点o、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d（未画出）到点o、a、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在oc连线的某点处放置正点电荷Q，使得d点的电场强度为零。则Q的电荷量为（　　） A． B． C． D． 根据题意可知o、a、b、c构成正四面体，由于d与各点等距，所以d位于正四面体的中心，根据几何关系可得： 在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，由对称性以及矢量叠加原理分析可得，这两个点电荷在d点所产生的合场强方向垂直与oc，指向oc的中点e，根据几何关系可得：，故要使d点的电场强度为零，则正点电荷Q应当放置于e点，正点电荷Q在d点所产生的场强为：。结合几何关系，a、b处电荷量为q的正点电荷在d点产生的合场强大小为：，因e点合场强为0，得： 解得：，B正确，ACD错误。 故选B。 电场强度的计算方法 （1）定义式法： （2）点电荷电场强度公式法：直接用点电荷的电场强度公式求解。若要求多个点电荷产生电场的合电场强度，则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度，然后利用矢量叠加法求出合电场强度。 （3）根据匀强电场场强和电势差的关系式：求解 （4）物理思想方法：对于较复杂的求电场强度的问题可用物理思想方法分析解决。如：“微元法”“对称性分析法”“补偿法”等。 电场的能的性质 （智学精选）如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的四条平行且等距的等势面，两相邻等势面间的距离为2cm，其中等势面C的电势为0，一电子仅在静电力的作用下运动，经过A、D等势面时的动能分别为28eV和10eV，则下列说法正确的是（ ） A．等势面D的电势为6V B．该匀强电场的电场强度为3V/m，方向水平向右 C．该电子不可能到达电势为-12V的等势面 D．该电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能为8eV 关键信息：匀强电场，平行且等距的等势面 → 等差等势面 等势面C的电势为0 → 电子在该等势面电势能为0 仅在静电力的作用下运动 → 电势能和动能之和为定值 解题思路：匀强电场中平行且等距的等势面为等差等势面，即相邻等势面电势差相等，电场线与等势面垂直且方向由高电势指向低电势，场强可通过进行计算；带电粒子仅在电场力作用下运动时动能和电势能之和为定值，动能与电势能相互转化。 A．根据动能定理，－eUAD＝EkD－EkA，解得AD间的电势差UAD＝18V，因为是四条平行且等距的等势面，故相邻等势面之间的电势差为6V，又因为等势面C的电势为0，所以φA＝12V ，φB＝6V，φD＝－6V ，故A错误； B．根据可得E＝300 V/m，因为沿电场线方向电势降低，所以场强方向水平向右，故B错误； C．由题意可知电子每经过相邻等势面，损失的动能为6 eV，所以该电子仍可以到达电势为－12V的等势面，根据动能定理可知，还有4eV的动能，故C错误； D．在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，C点电势能为0 eV，动能为16 eV，所以该电子的电势能与动能之和为16 eV，所以该电子运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能为8 eV，故D正确。 故选D。 （智学精选）如图所示，实线为某一带电粒子在某点电荷电场中的运动轨迹，轨迹关于虚线PQ对称，轨迹与PQ相交于A点，轨迹上