2022--2023学年人教版八年级数学上册期末综合提高训练（1）

人教版八上数学期末综合提高训练（1） 一、选择题 计算 ，正确结果是 A． B． C． D． 下列关于 的方程是分式方程的是 A． B． C． D． 三条线段的长度比如下，能构成三角形的一组是 A． B． C． D． 下列不能使用平方差公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系内，已知在 轴与直线 （直线上各点的横坐标都为 ）之间有一点 ，如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ，那么 的值为 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 是边 的垂直平分线，连接 ，则 等于 A． B． C． D． 若 ，则 的末位数字是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，， 分别是 ， 上的点，当 的周长最小时， 的度数为 A． B． C． D． 若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ；且关于 的分式方程 有正整数解，则所有满足条件的整数 的值之积是 A． B． C． D． 图，，，延长 至点 ，连接 ， 和 的角平分线交于点 ．下列三个结论： ① ； ② ； ③若 ，，则 ． 其中结论正确的个数有 A． B． C． D． 二、填空题 分解因式： ． 一个三角形两边长分别为 和 ，第三边长为奇数，则第三边长为 ． 已知 ，点 在 的内部，点 和点 关于 对称，点 和点 关于 对称，则 ，， 三点构成的三角形是 三角形． 已知实数 ， 满足 ，，则 ． 甲、乙两地相距 ，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 ，已知高铁列车的平均速度是特快列车的 倍，设特快列车的平均速度为 ，根据题意可列方程为 ． 如图，在 中，，，在直线 或 上取一点 ，使 为等腰三角形，则点 的个数为 ． 若关于 的分式方程 解为非正数，则 的取值范围是 ． 如图， 的面积为 ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，过点 作 于点 ，连接 ，则 的面积是 ． 三、解答题 先化简，再求值：，其中 ，． 先化简，再求值：，其中 ． 解分式方程： (1) ； (2) ． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1) 求所捂的多项式． (2) 若 ，，求所捂多项式的值． 如图，点 ，， 在同一直线上，点 在 上，且 ． (1) 直接写出 与 的位置关系： ； (2) 判断 与 的位置关系，并说明理由． 某公司生产 ， 两种机械设备，每台 种设备的成本是 种设备的 倍，公司若投入 万元生产 种设备， 万元生产 种设备，则可生产两种设备共 台．请解答下列问题． (1) ， 两种设备每台的成本分别是多少万元？ (2) ， 两种设备每台的售价分别是 万元、 万元，且该公司生产两种设备各 台，现公司决定对两种设备优惠出售， 种设备按原来售价 折出售， 种设备在原来售价的基础上优惠 ，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 如图 ，在 中，，点 是 内一点，，连接 ． (1) 求证 为等边三角形． (2) 如图 ，连接 ，若 ，． ①求 的度数； ②当 是等腰三角形时，求 的度数． 从边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的正方形（如图 ），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 ）． (1) 探究：上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A． B． C． (2) 应用：利用你从（）选出的等式，完成下列各题： ①已知 ，，求 的值； ②计算：． 阅读与理解： 如图 ，直线 ，点 在 ， 之间，， 分别为 ， 上的点，，， 三点不在同一直线上， 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，则 ． 理由如下： 过 点作直线 ，因为 ，所以 （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），所以 ，（两直线平行，内错角相等），所以 ，即 ． 计算与说明：已知：如图 ， 与 交于点 ． (1) 若 ，求证：． (2) 如图 ，已知 ， 平分 ， 平分 ． ①若 ，，请你求出 的度数． ②请问：图 中， 与 有怎样的数量关系？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $