广东省广州市海珠区南武中学2022—2023学年上学期八年级数学期末综合练习

八年级数学综合练习 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕.下列奥运会会徽中，是轴 对称图形的是() 专正*⑧.※ 2.下列各式寻 a+b 1 ,,二，中，分式有（）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列计算正确的是() A.b3.b3=2b3 B.(a5)2=a0 C.(2a2)3=6a6D.x16÷x4=x 4.若分式a-8的值是零，则a的值为( ) a+3 A.8 B.3 C.-8 D.-3 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=65°，∠C=35°， 则∠ADB的度数为() A.55° B.65° C.75 D.85° 6.若一个多边形的内角和是720°，则该多边形是( A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 7.如图，△ABC与△A'B'C关于直线I对称，∠A=50°，∠C=30°， B 则∠B的度数为() A.90° B.100° C.70° D.80° 8.如图，边长为α的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余 部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为() A.a2-b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) a C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 9.若1 b a6=2,则b a-b 的值为() A C.-2 D.2 10.已知关于x的分式方程”-2=1=的解是非负数，则m的取值范围是（ A．m≤5且m≠-3B．m≥5且m≠-3 C.m≤5且m≠3D．m≥5且m≠3 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分) 11．数字0.00000213用科学记数法表示：_ 12.蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中， 如果点B的坐标是（–3，2)，那么它关于y轴对称的点A的坐标是 13．计算：（16x3-8x^2+4x)÷（-2x）=_ 14．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10cm，AD平分∠BAC，若CD=3cm，则△ABD的 面积为_______cm^2． 15．分解因式3a^3-27a=__． 16．如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A_1得∠A_1，∠ A_1BC的平分线与∠A_1CD的平分线交于点A_2，得∠A_2，…，∠A_5BC的平分线与∠ASCD的 平分线交于点A_6，得∠A_6，则∠A6=_ A A A -A_2 B～ 第12题第14题第16题 三．解答题（共9小题，满分72分） 17.(6分）计算： （1)a^2.(ab)^3.（2）(x+3)^2+(3+x)(3-x)。 18.（8分）解下列方程： (2)=3-1-3=7 19.(6分)如图，F,C是AD上的两点，且AB=DE,AB∥DE,AF=CD. 求证：(1)求证△ABC≌△DEF;(2)BC∥EF. B 20.(6分)先化简，再求值：(x-1+ .2-2x、.x2-x )÷ 其中x为整数且满足-2<x<3. x+1 x+1 21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D, 垂足为点E.(1)求∠BAD的度数；(2)若BD=2cm,试求CD的长度. 22.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠C=70°. (1)∠AOB的度数为 (2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数. 0 夕 ED 23.(10分)回答下列问题 )若+=4，则(x+)=一(x-》 (2)若a+日=5，则a2+是=】 (3)若a2-6a+1=0,求2c2+a2的值. 24.(10分)受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液 后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3 倍，但单价贵了1元， (1)求该商场购进的第一批洗手液的单价： (2)商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出.问这两笔生意 中商场共获利多少元？ 25.(12分)如图1，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C和点D分别在第四 象限和第一象限，OA=OB,OC=OD,OC⊥OD,点D的坐标为(m,n),且满足n2- 4n+4+(2n-m)2=0. (1)求点D的坐标； (2)求证：AC⊥BD: (3)如图2，点P,Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ,直线ON⊥BP交 AB于点N,MN⊥AQ交BP的延长线于点M,判断OW,MN,BM的数量关系并证明. V B 图1 图2