7.5三角形内角和定理 课后综合练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 7.5三角形内角和定理课后综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（    ） A． B． C． D． 2、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为(     ) A．15° B．20° C．25° D．30° 3、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（　　） A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n° 4、△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 6、如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（         ）. A．1 B．2 C．2 D．3 7、如图，，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在直线b上，若，则∠2的度数为（    ） A． B． C． D． 8、如图，中，，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E、D两点．过P作交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF，交DH于点G，则下列结论：①；②；③，其中正确的是（    ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ 9、在中，，则为（    ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 10、在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（　　　　） A．60° B．10° C．45° D．10°或60° 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在△ABC中，AB＝AC．点D为△ABC外一点，AE⊥BD于E．∠BDC＝∠BAC，DE＝3，CD＝2，则BE的长为____． 2、如图，在中，，D是边上一点，平分． （1）若，，的度数为___________； （2）若，，的度数为__________．（用含m，n的式子表示） 3、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 _____． 4、如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______． 5、如图，DC平分，EC平分，已知，，则________． 6、在ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝____度． 7、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是________． 8、如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为______． 9、如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为______________． 10、如图，在中，平分，DEAC，若，，那么__． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 2、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数． 3、下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 4、如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO恰好平分，延长BO交AC于点E．已知，，，求和的度数． 5、小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系． (1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值： ∠B/度 10 3