精品解析：四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题

遂宁卓同教育高中部2022年下期9月月考 高2020级数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 A. ﹣3∈A B. 3B C. A∩B=B D. A∪B=B 2. 化简的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 3. 下列命题中，真命题的是（ ） A. B. C. “”的充要条件是“” D. “”是“”的充分条件 4. “a＝0”是“函数f(x)＝sin x－＋a为奇函数”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，，记，，，则，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为 A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 8. 函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值(　　) A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 9. f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　) A. (8，＋∞) B. (8，9] C. [8，9] D. (0，8) 10. 已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 A. 有最小值 B. 有最大值 C. 是减函数 D. 是增函数 11. 对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 命题丙：在上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　） A. ①③ B. ①② C. ③ D. ② 12. 已知函数满足，当，若在区间内，曲线与轴有三个不同交点，则实数的取值范围为（ ） A. （0，） B. （0，） C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则___________． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______ 15. 设函数，则函数的递减区间是__________. 16. 已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是__________． 三､解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 设函数的定义域为A，集合 （1）求集合A； （2）若p：，q：，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称． (1)求函数f(x)解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围． 19. 已知奇函数的定义域为. （1）求实数的值； （2）当时，恒成立，求取值范围. 20. 已知函数，其中a是大于0的常数． （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数在上的最小值； （3）若对任意恒有，试确定的取值范围． 21. 已知函数和 （1）若函数在区间不单调，求的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求的最大值. 22. 已知曲线参数方程为 (t为参数)，当时，曲线上的点为，当时，曲线上的点为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求的极坐标； （2）设M是曲线上动点，求的最大值． 23. 已知函数． （1）若不等式恒成立，求实数m的最大值M； （2）在（1）的条件下，若正数a，b，，满足，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遂宁卓同教育高中部2022年下期9月月考 高2020级数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 A. ﹣3∈A B. 3B C. A∩B=B D. A∪B=B 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：集合 考点：集合间的关系 2. 化简的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的性质可求代数式的值. 【详解】原式 ， 故选：B 3. 下列命题中，真命题的是（