辽宁省大连市第二十六中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

辽宁省大连市第二十六中学2022—2023学年九年级上学期期末考试数学试卷 1、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么 tanα 的值是 A. B. C. D. 第2题图 第3题图 第5题图 第7题图 3.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,若∠AOC=120°,则∠D的度数是( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 45° 4.将抛物线y=-2(x+1)2-3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是( )A. y=-2(x+4)2-1 B.y=-2(x-2)2-1 C. y=-2(x+2)2-5 D.y=-2(x+2)2+1 5.如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象,由图象可知不等式 ax²+bx+c≥0的解集是( ) A.1<x<5 B. x≤5 C. 1≤x≤5 D. x<-1或x>5 6.一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,已知D,E分别是AB,AC上的点,且DE//BC,AE=3k,EC=2k,DE=6,那么BC等于( ) A. 4 B. 8 C. 9 D.10 8.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,8),F(-2,-2),以原点O为位似中心,将△EFO缩小为原来的一半,则点E的对应点E1的坐标是( ) A.(-2,4) B.(-8,16) C.(-8,16)或(8,-16) D.(-2,4)或(2,-4) 9.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下: 则函数图象与x轴的另一个交点坐标是( ) A.(-3,0) B.(-4,0) C.(-5,0) D.(-6,0) 10.如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的点A在第一象限,点B与点4关于原点对称,∠C=90°.AC与x轴交于点D,点E在x轴上,CD=2AD.若AD平分0AE,△ADE的面积为1.5,则△ABC的面积为( ) A. 16 B. 15 C. 18 D.20 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某同学的身高是1.5米, 影长是1米,且旗杆的影长为8米,则旗杆的高度是_米 12. 已知函数y=-(x+1)²+2图象上两点A(-2,y1),B(m,y2),其中m<-2,则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“<”、“>”或“=”) 13. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ABC,则点B的坐标为 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,对角线AC是⊙O的直径,AB=,∠ADB=45°,则⊙O的半径长为 15.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作P. 当OP与正方形ABCD的边相切时,BP的长为_ 16.如图,点A(9,0),B(0,3),P为x轴上一动点,将线段PB绕点P顺时针旋转 90°得到PC',连接AC.则AC的最小值是 三、解答题(本题共4题,其中17,18,19,各9分,20题12分,共39分) 17.计算:(π-2023)0-3tan30°+|1-|+(-)-2 18.如图,∠CAB=∠CBD,AB=4,AC=6,BD=7.5,BC=5.求CD的长. 19.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t² (0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少? 四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22,23题各10分,共39分) 21.如图,海中有一个小岛 A,小岛周围8海里范围内有暗礁,轮船在B点测得小岛 A在北偏东 45°方向上,轮船由西向东航行20海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,求继续航行轮船是否有触礁危险?(参考数值:≈1.414,≈1.732). 22.某商店购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是_元,这种篮球每月的销售量是 个(用X的代数式表示) (2)求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少? 23.如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O交于点A,点E是半径OA上一点(点E不与点O,A重合).连接DE交⊙O于点C,连接CA,