2023年浙江省宁波市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年浙江省宁波市中考数学专题练——2方程和不等式 一．选择题（共15小题） 1．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 2．（2022•镇海区校级二模）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•宁波模拟）已知点P（a+1，2a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B． C． D． 4．（2022•海曙区一模）设x1，x2，x3都是小于﹣1的数，且a1＞a2＞a3＞0，若满足a1（x1+1）（x1﹣2）＝1，a2（x2+1）（x2﹣2）＝2，a3（x3+1）（x3﹣2）＝3，则必有（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＝x2＝x3 C．x1＜x2＜x3 D．不能确定x1，x2，x3 的大小关系 5．（2022•江北区一模）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（2022•海曙区一模）《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．（2022•海曙区校级模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（2022•北仑区校级三模）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022•江北区模拟）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+2＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 10．（2022•奉化区二模）《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•鄞州区模拟）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（　　）元． A．8 B．16 C．24 D．32 12．（2022•鄞州区模拟）若实数a为常数，关于x的不等式组的整数解只有8个，则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 13．（2022•镇海区校级二模）若关于x的不等式组的解只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣5 B．﹣5≤a C．﹣5＜a D．a≤﹣5 14．（2022•宁波模拟）已知实数a≠b，且满足（a+1）2＝3﹣3（a+1），3（b+1）＝3﹣（b+1）2，则的值为（　　） A．23 B．﹣23 C．﹣2 D．﹣13 15．（2022•宁波模拟）已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（　　） A．ab＞bc B．a+b＞b+c C．a﹣b＞b﹣c D． 二．填空题（共9小题） 16．（2022•海曙区校级模拟）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是 　 　元． 17．（2022•北仑区二模）由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新