2023年浙江省宁波市中考数学专题练——1数与式

2023年浙江省宁波市中考数学专题练——1数与式 一．选择题（共15小题） 1．（2022•宁海县模拟）中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（　　） A．2.12×107 B．2.12×108 C．0.212×109 D．2.12×109 2．（2022•宁波一模）将7张如图1的两边长分别为a和b（a≥b，a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等．设．若AB＝3，k为整数，则a可取的值的个数为（　　） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．（2022•北仑区一模）用面积为1，3，4，8的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•海曙区校级三模）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（　　） A．只需知道图1中大长方形的周长即可 B．只需知道图2中大长方形的周长即可 C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可 5．（2022•奉化区二模）据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（　　） A．3.317463×1010 B．33.17463×108 C．0.3317463×1010 D．3.317463×109 6．（2022•镇海区校级二模）已知整数a满足34，则整数a可能是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2022•鄞州区校级三模）2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为（　　） A．39×104 B．3.9×105 C．3.9×104 D．0.39×106 8．（2022•江北区模拟）2021年12月8日，国家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，2021年我国快递业务量已达1000亿件．其中1000亿用科学记数法表示为（　　） A．0.1×1012 B．1×1010 C．1×1011 D．0.1×1011 9．（2022•宁波模拟）﹣2022的相反数是（　　） A． B． C．﹣2022 D．2022 10．（2022•镇海区二模）下列运算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．﹣x2•x3＝x5 C．m5÷m4＝m D．（a2）5＝a7 11．（2022•余姚市一模）下列各数中，最小的数为（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D． 12．（2022•江北区一模）无论x取什么数，总有意义的代数式是（　　） A． B． C． D． 13．（2022•宁波模拟）将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（　　） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2022•镇海区校级模拟）数轴上某一个点表示的数为a，比a小4的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 15．（2022•宁海县校级模拟）计算（﹣a）3•a的结果是（　　） A．a4 B．﹣a4 C．2a3 D．﹣3a2 二．填空题（共9小题） 16．（2022•余姚市一模）已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为 　 　． 17．（2022•镇海区校级模拟）定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为 　 　． 18．（2022•北仑区校级三模）因式分解：3a2﹣27＝　 　． 19．（2021•余姚市一模）分解因式：x2﹣6x+9＝　 　． 20．（2022•余姚市一模）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 21．（2022•慈溪市一模）定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝　 　． 22．（2022•镇海区校级模拟）对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1！×2！×…×6！，则M的正因数中共有完