重庆市第一中学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

重庆市第一中学2022—2023学年上学期七年级12月月考试题 （本卷共4个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列几个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是正有理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 图①钟面的角与图②钟面的角分别是（ ）度 A. B. C. D. 5. 已知的值为8，那么的值为（ ） A. B. 25 C. 23 D. 6. 计算等于（ ） A. 0 B. C. D. 7. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“创”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 求 B. 乐 C. 真 D. 造 8. 若方程是一元一次方程，那么的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 如图，输入的为正整数，若输出的结果为，则满足条件的所有的和为（ ） A. B. C. D. 10. 某班组每天需生产个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前天并超额生产个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A. 31 B. 46 C. 51 D. 66 12. 下列说法：①若则为负数；②若关于的方程有无数解，则a=b；③若，则关于的方程的解为；④若则；⑥若，且，则一定是方程的解；其中结论正确个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上． 13. 地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示_____km． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 15. 一个角的余角比这个角的补角的一半小，这个角的补角的度数为________． 16. 如果单项式与是同类项，那么______． 17. 已知关于方程的解是，则的值为______． 18. 如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________． 19. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______ 20. 为了响应国家号召，强村富民，小张决定回到自己的家乡为建设新农村做出自己的贡献．小张准备将一块土地分成、、三个部分来种植农作物．可是粗心的小张将土地的划分给了区，土地的划给了土地，土地的面积并未划分出错，这就导致土地的面积占、两块土地面积总和的，为了协调好三块土地的面积，小张决定将土地面积的分给、两块土地．划分之后三块土地的面积占比为，那么小张从区划分给区的面积与区划分前的总面积比为______． 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 21. 计算： （1） （2） 22. 化简： （1）； （2） 23 解方程： （1） （2） 24. 先化简再求值：，其中 25. 若，点是线段中点，点是线段的中点． （1）求线段的长； （2）若在之间，且，则求线段的长 26. 已知，是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置； ①探究（小于平角）和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②在（小于平角）的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由． 27. 对于一个三位数，它各个数位的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的两倍，我们就称这个三位数为“互差数”.定义一个新运算，我们把一个“互差数”a的百位数字减去个位数字的差与十位数字之和记为.例如：715，因为，所以715是一个“互差数”， （1）判断832与421否为“互差数”，若是“互差数”，请计算出：若不是，请说明理由． （2）若m是一个“互差数”，且，求满足条件的所有m的值． 28. 春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出