内蒙古自治区乌海市第二中学2022--2023学年九年级上学期期中数学试卷

乌海二中 2022-2023 学年第一学期初三年级线上授课阶段数学测试题 时间：90 分钟 总分： 100 分 年级______________ 班级________________ 姓名________________ 一、选择题（ 本大题共 10 个小题， 每小题 3 分， 共 30 分， 每小题只有一个正确选项） 1. tan 45的值等于（ ） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2. 如图①．用一个平面截长方体， 得到如图②的几何体， 它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法中错误的是( ) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆 4. 已知∠A与∠B 互余，若 tan∠A＝，则 cos∠B的值为（ ） 5. 如图， AD 是△ABC 的高，若 BD 2CD 6 ， tanC 2 ，则边 AB 的长为（ ） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB ，交⊙O于点 C，连接 OA，OB，BC，若∠ABC＝ 20°，则∠BAO的度数是（ ） A． 40° B． 45° C． 50° D．55° 7. 如图，点 O为线段 BC的中点，点 A，C，D到点 O的距离相等，若∠ABC＝ 40°，则∠ADC的度数是（ ） A．130° B． 140° C． 150° D．160° 8. 如图大坝的横断面， 斜坡 AB的坡比 i＝ 1：2， 背水坡 CD的坡比 i＝ 1： 1， 若坡面 CD的长度为米， 则斜坡 AB的长度为（ ） A. B． C． D．24 （ 第 8 题图） （ 第 9 题图） （第 10 题图） 9. 往圆柱形容器内装入一些水以后， 截面如图所示， 若水面宽 AB＝ 48cm， 水的最大深度为 16cm,则⊙O 的半径为（ ） A．13cm B． 16cm C． 26cm D．20cm 10. 如图， 一块矩形木板 ABCD斜靠在墙边( O C ⊥O B ， 点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知 AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点 A到 OC的距离等于（ ） A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分， 共 18 分） 11.已知α，β均为锐角，且满足 则α+β= 12.如图，点A（3，t）在第一象限，射线0A与x轴所夹的锐角为α， 则t的值是 13.几个大小相同，且棱长为 1 的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数， 则这个几何体的左视图的面积为 14.如图，⊙O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点 E，若 DE＝OB，∠AOC＝ 72°， 则∠E＝ ． （第 14 题图） （第 16 题图） 15.已知⊙O 的直径为 10 ㎝，AB、CD 是⊙O 的两条弦， AB∥CD，AB=8 ㎝， CD=6 ㎝， 则 AB 与 CD 之间的距离为 16.如图，半圆 O 的直径 AB＝ 10cm，弦 AC＝ 6cm，AD 平分∠BAC，则 AD 的长为 三、解答题（本大题共有 6 小题，共 52 分） 17. （6 分）计算： ( ） )（1） sin30°+2cos60°× tan60°﹣sin245°．（2 18．（8 分）如图，已知在以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于点 C，D．求证：AC＝BD； 19.（8 分）如图，一艘轮船从点A 处以 30km/h 的速度向正东方向航行，在A 处测得灯塔 C 在北偏东 60方向上，继续航行1h 到达 B 处，这时测得灯塔 C 在北偏东 45 方向上，已知在灯塔 C 的四周 40km 内有暗礁， 问这艘轮船继续向正东方向航行 是否安全？ 并说明理由．（提示： 2 1 .4 1 4 ， 3 1.732 ） 20．（8）如图，已知AB，CG是⊙O 的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F． （1） 求∠AOG的度数； （2） 若 AB＝2，求C