2022年陕西省西安市第三中学 中考数学六模试卷

陕西省西安三中2022年中考数学六模试卷(解析版) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣9的立方根是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．下列四边形中，对称轴条数最多的四边形是（　　） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．菱形 D．正方形 3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（　　） A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×1014 4．计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 5．把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且CD∥AB，则∠AFD的度数是（　　） A．90° B．85° C．80° D．75° 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是CB延长线上一点，E是AB上一点，连DE并延长交AC于点F，过F作FG∥AB交BC于点G，若DE＝EF，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 7．已知直线的函数表达式为y＝kx﹣3（k≠0），当自变量满足1≤x≤3时，其对应的函数图象都在x轴下方，则k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k＞1 C．k＜1 D．k＜3 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则下列式子： ①abc＞0， ②当﹣3＜x＜1时，y＞0， ③4a+2b+c＞0， ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣（a≠0）的解是x1＝﹣4，x2＝3． 正确的个数是（　　） x … ﹣4 ﹣ ﹣ 1 … y … ﹣ 0 … A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．比较大小：﹣　 　﹣3． 10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD＝　 　°． 11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 12．在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx与双曲线y＝相交于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，则3x1y2﹣x2y1的值为 　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，E、M、N分别是边AD、AB、BC上的动点，且NM＝2，MO＝NO，则CE+EO的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：（﹣）0﹣×﹣|tan60°﹣2|． 15．（5分）解不等式组． 16．（5分）化简：（1﹣）÷． 17．（5分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE＝36°（保留作图痕迹，不写作法）． 18．（5分）如图，BD是△ABC的中线，E是BD的中点，过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．求证：AF∥BD． 19．（5分）某商品进价120元，现按标价六折出售，仍可获利10%，则该商品标价为多少元？ 20．（5分）五一期间，贝贝和冬冬决定到附近游玩，她们想去陕西科学技术馆（A）、陕西历史博物馆（B）或秦岭四宝科学馆（C）中的﹣个场馆游玩，假设每个场馆被选中的可能性相等． （1）冬冬选择去陕西科学技术馆（A）游玩的概率为 　 　． （2）用树状图或列表的方法求贝贝和冬冬选择去不同场馆游玩的概率． 21．（6分）如图，一个四边形材料ABCD的一段CD卡在模具中无法测量，AB∥CD，AB与CD之间的距离为120cm，∠A＝40°，∠ABC＝127°，AB＝80cm，求CD的长度．（参考数据：tan40°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈） 22．（7分）某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生一共有 　 　人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是 　 　． （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图． （3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 23．（7分）“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间