湖北省鄂州市华容区2021—2022学年上学期八年级数学期末考试

第 1页（共 4页） a12÷a3＝a4 （a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 （3a2）3＝9a6 2a • 3a＝6a2 2021 年秋季期末考试八年级数学试卷 （考试时间:120 分钟 试卷总分：120 分） 一、选择题（10小题，每小题 3分，共 30 分） 1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．式子 有意义，则实数 a的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且 a≠2 D．a>﹣1 且 a≠2 4．如图△ABC 的角平分线 CD，BE 相交于点 O，∠A＝60 度，则∠DOE＝（ ） A．80 度 B．100 度 C．120 度 D．140 度 5．若 ，则 A和 B的值分别是（ ） A．1和﹣7 B．﹣7和 1 C．3 和﹣2 D．﹣2和 3 6．如图，∠BAC＝130°，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则∠PAQ 等于（ ） A．50° B．75° C．80° D．105° 7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子直径约为 0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ） A．0.2×10 ﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm 第 2页（共 4页） 7．如图，已知 AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（ ） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 9．如果 x2+（m﹣1）x+9 是一个完全平方式，那么 m的值是（ ） A．7 B．﹣7 C．﹣5或 7 D．﹣5或 5 10．如图，等边三角形 ABD 与等边三角形 ACE，连接 BE、CD，BE 的延长线与 CD 交于点 F，连 接 AF，有以下四个结论：①BE＝CD；②FA 平分∠EFC；③∠BFD＝60°；④FE+FC＝FA．其 中一定正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（6小题，每小题 3分，共 18 分） 11．一个 n边形的每个内角都为 144°，则边数 n为 ． 12．因式分解：a3﹣4a＝ ． 13．若关于 x的方程 的解是非负数，则 m的取值范围是 ． 14．如图，一棵树在一次强台风中于离地面 4米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角， 这棵树在折断前的高度为 米． 15．如图，已知 AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，则∠CAE 的度数 是 ． 第 3页（共 4页） 16．如图，∠AOB＝30°，点 M、N分别是射线 OB、OA 上的动点，点 P为∠AOB 内一点，且 OP＝8，则△PMN 的周长的最小值＝ ． 三、解答题（共 7小题,17 题 16 分，18~20 题每题 8分，21~22 题每题 10 分，23 题 12 分） 17．（16 分，每小题 4分）分解因式： （1）2m3﹣12m2n+18mn2 （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （3）化简：（a3b﹣2a2b2﹣ab3）÷ab﹣（a+b）（a﹣b） （4）已知 a+b＝7，ab＝10，求 a2+b2，（a﹣b）2的值． 18.（8 分）先化简，再从﹣1、2、4中选一个你喜欢的数作为 x的值代入求值． （ ﹣ ）÷ 19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网 格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2分） （2）请作出△ABC 关于 y轴对称的△A′B′C′；（2分） （3）点 B′的坐标为 ．（2分） （4）△ABC 的面积为 ．（2分） 20．（8分）若关于 x的方程 + ＝ 无解，求 m的值． 第 4页（共 4页） 21．（10 分）为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批 A、B两种品牌 的医用外科口罩．已知每个 B品牌口罩的进价比 A品牌口罩的进价多 0.7 元，采购员用 7200 元购进 A品牌口罩的数量为用 5000 元购进 B品牌数量的 2倍． （1）求 A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？（5分） （2）若 B品牌口罩的售价是 A品牌口罩的售价的 1.5 倍，要使康源药店销售这批 A、B两 种品牌口罩的利润为 8800 元，则它们的售价分别定为多少元？（5分） 22．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE⊥AB 于点 E，F在边 AC 上，BD＝DF． （1）如图 1，若∠C＝90°，求证：△FCD≌△BED；（3分） （