精品解析：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 大连市2022~2023学年度第一学期期末考试 高一数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1已知集合4=1,234，集合B={xx+(x-3到<0叫，则4nB=( A{-1,0,1,2,3} B.{1,2,3 c.{1,2 D.{2 2.已知向量a=(1,2),b=(x,-4),且a/b,则实数x=() A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.若X,x2,,o的方差为2，则3x+1,3x2+1,,3x0+1的方差是() A.18 B.7 C.6 D.2 4.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕.党的二十大报告鼓舞人心，内涵丰 富，某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参 展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是() 1 3 D 20 B. 5 10 1 5.下列函数中，其图像如图所示的函数为() VA -2 A.y=x 3 D.y=x 6“北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件.随着管道泄漏，大量 天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球气候产生灾难性影响，假设海 水中某种环境污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：天)间的关系为：P=P。·e:，,其中B表 示初始含量，k为正常数。令4= P-R 为，]之间海水稀释效率，其中P,B分别表示当时间为和 t2-1 第1页/共5页 可学科网 时的污染物含量.某研究团队连续20天不间街监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记求， 共分为四期，即(0,5]，(5,10，(10,15，(15,20分别记为1期，Ⅱ期，Ⅲ期，V期，则下列哪个时期 的稀释效率最高(). AI期 B.Ⅲ期 C.Ⅲ期 D.V期 9 7.已知x>0,y>0,且满足x+2y-x)=0,则 的最大值为() 2x+y A.9 B.6 C.4 D.1 8已知定义域为D的函数f(x),若x∈D,都，∈D,满足+=a,则称函数fx)具有性 2 质P(a).若函数f(x具有性质P(1),则“f(x)存在零点是“2eD”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题月要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“<”和>”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，b,c∈R,则下列命题正确 的是() A若ab≠0且a<b,则上>} B.若a>b,0<c<1,则c°<cb a b C若a>b>1,c>1,则log。c<log6c 10.同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的 点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”，则() AA与C互斥 BB与D对立 C.A与D相互独立 D.B与C相互独立 11.己知点P为△ABC所在平面内一点，且PA+2PB+3PC=0,若E为AC的中点，F为BC的中点， 则下列结论正确的是() A向量P与PC可能平行 B.点P在线段EF上 C.PE:PF =2:1 D.S△PwB:S△PAc:S△PBc=1:2:3 12.已知函数f(x)=x2+3x-5(x>0),(x=e2"+x-2,5(x=nx+2x-4的零点分别为x, 第2页/共5页 可学科网 空组卷 x2,x3,则下列结论正确的是（) A x<x<X3 B.x3+x1=2 C.f5(x)<0 D.f5(x2=f(x3】 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题功4小题，每小题5分，共20分.） 13.2e:5+l10g24= 14.已知向量a,6满足a=(-1,2),b=(x,1,a+=3,则实数x= 15.在考察某中学的学生身高时，采用分层抽样的方法抽取男生24人，女生16人，得到了男生的平均身高 是170cm,女生的平均身高是165cm,则估计该校全体学生的平均身高是cm, 16.函数f(x)=(4-x2）x2+ax+b)满足：x∈R,都有f(x-2022)=f2024-,则函数f(x)的 最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，且BD=2DC,过D点的直线EF与直线AB相交于E点， 与直线AC相交于F点(E,F两点不重合