4.2正比例（教案）北师大版六年级下册数学

正比例的教案 教学内容:课本P41页-P43页正比例。 教学目标 1、结合教材中的具体情境和生活实例认识正比例。 2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、 利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学重难点 1、理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 2、会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例。 教学过程 一、复习导入 同学们,上节课我们学习了变化的量，你能举一些我们生活中常见的相关联的两个量的例子吗？ 那么同学们想一想，正方形周长与边长，面积与边长是不是相关联的量呢？如果正方形的边长增加时，周长会怎样变化，面积又会怎样变化呢？ 师：那么它们增加的规律会相同吗？我们今天就来研究这个变化的规律。 2、 探究活动 1、探究(一) 课件出示: 下面是正方形周长与边长,面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。 边长(厘米)   1   2    3     4     5 周长(厘米)   4   8   12    ?     ?      边长(厘米)   1   2    3     4     5 面积(平方厘米) ?  ?   ?    ?   ? 课件出示探究要求: （1）把上面两个表格填写完整。 （2）说说你发现了什么？ （3）周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 教师巡视指导并组织交流。 小组汇报:(可能汇报如下) 生1:汇报表格里的数据 生2:周长与边长的比值不变,都是4。面积与边长的比值不相等。 师:从这两组题里我们发现都有两种相关联的量,但是一种是它们比值相同,而另一种比值不确定。 过渡:老师这里还有两组题,里面仍有两种相关联的量,我们一起来研究一下他们的关系好吗? 2、探究(二) 课件出示: 时间/时 1   2   3   4   5   6   7   8 路程/千米 90 180 270 360  ?   ?   ?   ? 课件出示探究要求: 将表格填写完整。 从表中发现什么规律? 小组交流,试着写下来。 教师巡视指导并组织交流。 小组汇报:(可能汇报如下) 生1:汇报填写表格……。 生2:发现: ……比值不变。 师:这两组题里面都是一个量随着另一个量的变化而变化,在变化中它们的比值不变。 师:引导归纳:(齐读)像周长与边长、路程与时间,……它们都是(两种相关联的量),而且一种量随着(另一种量的变化而变化),在变化的过程中它们的(比值)不变,这样的两种相关联量的关系呈正比例关系。(板书:正比例) 师:这就是我们今天要学习的新知识正比例。你能用自己的话说说什么是正比例吗？ 学生回答。 过渡:刚才通过观察、思考、小组交流探究了一个新知识正比例,那么判断两个量是否呈正比例关系主要看什么呢? 指名可能回答: 生1:两个量是不是相关联的量。 生2:在变化的过程中这两个量的比值是否相同。 课件出示:正比例的特征:(齐读)一种量随着另一种量的变化而变化,在变化的过程中这两种量的比值相同。(在学生回答的同时) 师:现在老师来考考大家:圆形的周长与直径是不是呈正比例关系呢? 指名可能回答: 生1:圆形的周长随着直径的变化而变化,变化中比值不变,也就是π。 教师随着学生的回答随机板书:圆周长/直径=π 过渡:大家愿不愿意运用今天学到的新知识来判断一下我们生活中哪些量是呈正比例的? 生1:…… …… 三、巩固练习 1、独立完成课本P42页练一练的第1、3题 师明确要求后巡视指导并组织交流。 四、课堂小结 同学们在我们的生活中存在着很多关于正比例的量,我们在课下要多用数学的眼光去观察、发现、这些呈正比例的量。下节课我们一起再来交流有关生活中正比例的知识好吗? 教后反思： 数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的