福建省福州市闽侯县福州金桥学校2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年第一学期一检模拟测试 数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。 3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 用配方法解方程,变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示,有如下结论: ; ; ; 为实数. 其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度单位:与水平距离单位:近似满足函数关系如图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( ) A. B. C. D. 4. 如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点顺时针旋转得到点,则的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 平面内,的半径为,点到的距离为,过点可作的切线条数为( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 6. 如图,是的直径,弦交于点,,,,则的长为( ) A. B. C. D. 7. 下列个袋子中,装有除颜色外完全相同的个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( ) A. B. C. D. 8. 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,,是斜边上的中线,过点作交于点若,的面积为,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 若,,为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系 是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11. 一名男生推铅球,铅球行进高度单位:与水平距离单位:之间的关系是则他将铅球推出的成绩是 12. 已知正六边形的边长为,则它的内切圆的半径为 . 13. 若二次函数的图象与轴有两个公共点,则的取值范围是 . 14. 用一个半径为的半圆作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 . 15. 对于实数,,定义运算“”如下:若,则 . 16. 将抛物线向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后,得到的抛物线解析式是_. 三、解答题(本大题共9小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 如图,抛物线的顶点为,与轴交于,两点. 求抛物线的解析式; 抛物线与轴交点为,求. 18. 本小题分 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次即最低档次的产品每天生产件,每件利润元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加元. 若生产的某批次蛋糕每件利润为元,此批次蛋糕属第几档次产品; 由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少件.若生产的某档次产品一天的总利润为元,该烘焙店生产的是第几档次的产品? 19. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,,,. 与关于原点对称,画出并写出点的坐标; 是绕原点顺时针旋转得到的,画出并写出点的坐标. 20. 本小题分 如图,的三个顶点都在上,于,为的直径.求证:. 21. 本小题分 为了创建文明城市,增强环保意识,某班随机抽取了名学生分别为,,,,,,,,进行垃圾分类投放检测,检测结果如下表,其中“”表示投放正确,“”表示投放错误, 学生 垃圾类别 可回收物 其他垃圾 餐厨垃圾 有害垃圾 检测结果中,有几名学生正确投放了至少三类垃圾?请列举出这几名学生. 为进一步了解学生垃圾分类的投放情况,从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取名进行访谈,求抽到学生的概率. 22. 本小题分 正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标为. 求的值; 请结合图象求关于的不等式的解集. 23. 本小题分 如图,为的直径,点在上,连接,,过点作于点,过点作的切线交的延长线于点. 求证:; 连接,若,,求的长. 24. 本小题分 如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点. 求该抛物线的解析式; 点为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接,若,求点的坐标; 若点为线段上一动点,试求的最小值. 25. 本小题分 如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点,和,,连接,,,. 四边形一定是_四边形;直接填写结果 四边形可能是矩形吗?若可能,试求此时,之间的关系式;若不能,说明理由; 设,是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 学