期末考试仿真模拟试卷01（原卷+解析）-2022-2023学年高三数学上学期期末考试（江苏专用）

2022-2023学年高三数学上学期期末考试仿真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2．若复数的共轭复数满足（其中为虚数单位），则的值为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 25 3．已知，，则“”是“与共线”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4．米斗是我国古代官仓，粮栈､米行必备的用具，是称量粮食的量器.如图是一种米斗，可盛米10升（1升=1000cm3），已知盛米部分的形状为正四棱台，且上口宽为18cm，下口宽为24cm，则高约为（ ） A. 18.8cm B. 20.4cm C. 22.5cm D. 24.2cm 5．已知是各项为正数的等比数列，公比为是等差数列，公差为，且，，则（ ） A. 4 B. 0 C. D. 2 6．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积（ ）． A. 6 B. 4 C. D. 7．下列不等式正确的是（其中为自然对数的底数，，）（ ） A. B. C. D. 8．若体积为的四棱锥的五个顶点都在表面积为的球面上，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面平面，则棱的长为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在内有5个极值点 C. 的图象关于直线对称 D. 将的图象向右平移个单位，可得的图象 10．油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子（春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则（ ） A. 该椭圆的离心率为 B. 该椭圆的离心率为 C. 该椭圆的焦距为 D. 该椭圆的焦距为 11．乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（ ） A. 三局就结束比赛的概率为 B. 的常数项为3 C. D. 12．已知函数，，若，，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．的展开式中的系数为________（用数字作答）． 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 15. 三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的表面积___________. 16．中角的，，的对边分别为，若该三角形的面积为，且，则的最小值为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列是公比为等比数列，前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足 ，求数列的前项和． 18．记锐角的内角的对边分别为，已知． （1）求证：； （2）若，求的最大值． 19．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛．该市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛．已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响． （1）求这3人中至少有1人通过初赛的概率； （2）求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率； （3）某品牌商赞助了A县这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案： 方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元； 方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元． 若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好． 20．如图，四棱锥中