北京景山学校大兴实验学校2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022-2023 学年度第一学期北京景山学校大兴实验学校期末检测 八年级数学试卷 考试范围:一元二次方程 二次函数 旋转;考试时间:120 分钟; 班级: 姓名: 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题表格内 一、单选题(每小题 2 分,共 16 分) 第 I 卷(选择题) 1.2022 年 11 月 20 日第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开帷幕,这是历史上首次在中东国 家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.世界杯是一场足球盛宴,以下是 4 只参赛队伍的图标,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.抛物线 y x 22 1的顶点坐标是( ) A.(-1, 2) B. 2,1 C. 2,1 D. 2, 1 3.将抛物线 y = x2 向上平移 3 个单位,所得抛物线的解析式是( ) A. y x2 3 B. y x2 3 C. y x 32 D. y x 32 4.用配方法解方程 x2 4 x 1 ,变形后结果正确的是( ) A. x 22 5 B. x 22 2 C. x 22 5 D. x 22 2 5.如图,将ABC 绕点C 顺时针旋转,点B 的对应点为点E ,点A 的对应点为点D ,当点E 恰好落在边 AC 上时,连接 AD ,若 ACB 30 ,则DAC 的度数是( ). A.60° B.65° C.75° D.85° 6.已知函数 y = (x − 2)2的图象上有 A1,y1 ,B 1,y2 ,C 4,y3 三点,则 y1,y2,y3 的大小关系( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 7.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,E 为 CD 边上一点,DE=1.以点A 为中心,把△ADE 顺时针旋转 90°得△ABE',连接EE',则EE'的长 为 ( ) A.2 B.2 2 C.2 3 D.2 5 8.二次函数 y ax2 bx c( a 0) 的图象如图所示,其对称轴为 x 1 ,下列结论中: ① ac>0 ;② 2a b 0 ;③ b2 4ac>0 ;④ a b c>0 . 正确的是( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每小题 2 分,共 16 分) 9.写出一个开口向上的抛物线的解析式 . 10.若x 2 是关于 x 的方程 x2 ax 0 的根,则a 的值为 . 11.平面直角坐标系中,点P 2, 3 关于原点对称的对应点P 的坐标为 . 12.根据下列问题列方程. 问题:参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 10 次,共有多少人参加聚会?设有 x 人参加聚会,所列方程为: . 13.如图,直线 a⊥b,垂足为 O,曲线 C 关于点 O 中心对称, 点 A 的对称点是点 A',AB⊥a 于点 B,A'D⊥b 于点 D.若 OB=3, AB=2,则阴影部分的面积为 . 14.抛物线 y ax2 bx c的对称轴及部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 的两根为 . 14 题图 15 题图 15.某二次函数 y1 ax2 bx c a 0 的图像与直线 y kx m k 0 相交与点 M、N,则当 y1<y2 ( 2 )时,自变量 x 的取值范围是 . 16.如图,在Rt△ABC 中,ACB 90 ,将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC,点B 的对应点为E ,点A 的对应点D 落在线段 AB 上,连接 BE.下列结论:① DC 平分ADE ;②BDE BCE ; ③ BD BE ;④ BC DE .其中所有正确结论的序号是 . 请将选择、填空题的答案填入下方表格 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分,第 23-26 题,每小题 6 分,第 27-28 题,每小题 7 分) 17. 解方程:x2 − 9 = 0 18. 解方程: x2 3x 4 0 19.如图,在平面直角坐标系中,△AOB 的三个顶点坐标分别为 A(1,0),O(0,0), B(2,2).以点 O 为旋转中心,将△AOB 逆时针旋转 90°,得到△A1OB1. (1) 画出△A1OB1; (2) 直接写出点 A1 和点 B1 的坐标; 20.已知二次函数 y x2 4x3. (1)求二次函数 y x2 4x3图像的顶点坐标; (2)在平面直角坐标系 xOy 中,画出二次函数 y x2 4x3的图像; 21.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点