河南省平顶山市某县2021-2022学年八年级上学期数学第三次校考月考卷

2021 -2022学年度第一学期阶段性测试卷 八年级数学（BS) 测试范围：1-5.8 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是 A. B. C.0 D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是 A. (1,2) B. ( -4,8) C. ( -3, -9) D. (6,-7) 3. 若点A( -1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是 A. = B. = C. =-3 D. =3 4. 已知关于的二元一次方程组的解为，则A的值是 A. 3 B. 2 C.1 D. 0 5. 若直角三角形的斜边长为,一条直角边长为1，则另一条直角边长为 A . 5 B . C. D. 7 6. 下列说法中，正确的是 A. ±3是的算术平方根 B. -3是的算术平方根3 C. 的平方根是-3 D. -3是的一个平方根 7 . 一次函数 = 2 + 1 的图象过点（，)，（，)，（, ),则 A . < < B. < < C . < < D. < < 8. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （ ） A. B. ∠BAC=90° C. AB =2 D. 点A到直线BC的距离是2 9. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1， 2 )，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为 （ ） A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，2) 10. 如图，一次函数 = + 4的图象分别与轴、轴交于A ,B两点，过原点O作O垂直于直线AB交AB于点，过点 作垂直于轴交轴于点，过点作垂直于直线AB交AB于点，过点作垂直于轴交轴于点 …，依此规律作下去，则点的坐标是 （ ） A.(- B.( C. (- D.(- 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若 = -则 =_____. 12. 将直线向左平移m(m >0)个单位后,经过点（1，-3),则m的值为 . 13. 已知方程组 的解，满足 =2,则的值为 . 14. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___ cm. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC= BC = 6，D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥ AD，取AE=AD，连接BE交AC于F.当△AEF为等腰三角形时，CD = . 三、解答题（共8题，共75分） 16. (12 分) (1)计算： + + |2 -|- (2)计算：. (3)解方程组: 17. (8 分）如图所示，在四边形 ABDC 中，∠A= 90°,AB = 9 ,AC = 12,BD= 8 ,CD=17. (1) 连接BC,求BC的长； (2) 判断△BCD的形状，并说明理由. 18. (9分）如图，已知△ABC的两个顶点的坐标分别为A(1， 1)和 B(2, -4). (1) 请补全原有的直角坐标系； (2) 画出△ABC关于y轴对称的△，其中点A, B, C的对应点分别为，写出点C'的坐标 (3)点P是y轴上一动点，当BP + CP取最小值时，作出图 形，写出点P的坐标. 19. (9分)在直角坐标系中，直线经过(2,3)和（-1，-3)，直线经过原点O,且与直线交于点P( -2，a). (1) 求a的值； (2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解？ (3) 设直线与y轴交于点A ,你能求出△APO的面积吗？ 20. (9分)根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理:一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论:若=0,其中为有理数，是无理数，则 =0， =0. 证:∵ =0，为有理数， ∴是有理数. ∴y为有理数，是无理数， ∴y =0， ∴=0, ∴ =0. (1) 若= (1 -),其中 为有理数，则 = , = ； (2) 已知的整数部分为，小数部分为，，为有理数，，，满足17 + + (-2) =2 + ,求， 的值. 21. (9分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆 B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a 辆,B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装