精品解析：山东省烟台市招远市宋家初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试 初四数学试题 说明：1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（　　） A. B. C. D. 无法确定 2. 下列由4个大小相同正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（ ） A. B. C. D. 3. 中，，，，若以点C为圆心，以r为半径圆与所在直线相交，则r可能为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 4. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ 　　）. A. B. C. D. 6. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么，两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆向左转，第二辆也向左转的概率（　　） A. B. C. D. 7. 若点，都在双曲线上，且，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，，垂足为，，，则的度数为（　　） A. 110° B. 105° C. 100° D. 95° 9. 我国航天事业捷报频传，神舟十五号于2022年11月29日晚11点08分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，震撼人心．当神舟十五号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角为30°，A与Р两点的距离为12千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在Р处测得B点的仰角为45°，则神舟十五号从A处到B处的距离的长为（　　）千米． A. B. C. D. 10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠A＝，O是AC边上一点，以OA为半径的⊙O交AB于点D，若BD＝2，AD＝AC，则线段OB的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 2 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知是关于x的二次函数，那么m的值为______ 12. 在中，，，，则的值是________． 13. 如图，的直径，弦，点在上，则的度数是______． 14. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______. 15. 已知⊙O直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为________________． 16. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是___________m． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长． 19. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有________名学生； （2）补全折线统计图； （3）D所对应扇形圆心角的大小为________； （4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 20. 如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD． 21. 已知抛物线（为常数）的顶点为． （1）求该抛物线解析式； （2）点在该抛物线上，当时，比较与的大小； （3）为该抛物线上一点，当取得最小值时，求点Q的坐标． 22. 某文具店某种型号的计算器每个进价14元，售价22元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10个以上的，每多买一个，所买的全部计算器每个就降价0.1元，例如：某人买18个计算器，于是每个降价（元），因此所买的18个计算器都按每个21.2元的价格购买，但是每个计算器的最低售价为18元． （1）一次至少购买___________个计算器，才能以最低售价购买 （2）写出该文具店一次销售个时，所获利润y（元）与x（个）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了5