吉林省长春市净月区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

净月高新区 2022—2023 学年度上学期期末测试题 九 年 级 数 学 本试卷共三道大题，共 8 页，满分 120 分,考试时间为 120 分钟。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 式子 2x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ） （A） 0x  . （B） 2x  . （C） 2x  . （D） 0x  . 2. 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=55°，点 D 是斜边 AB 的中点，那∠ACD 的度数为（ ） （A）15°. （B）25°. （C）35°. （D）45°. (第 2 题) （第 3 题） （第 7 题） 3. 在△ABC 中，DE∥BC， AD BD =2，若 AE=6，则 EC 的值为 （ ） （A）3. （B）2. （C）1. （D）9. 4. 若 3 2a b ，则 a b = （ ） （A） 3 2 . （B） 3 2  . （C） 2 3 . （D） 2 3  . 5. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则 sin∠B 的值为 （ ） （A） 7 4 . （B） 4 5 . （C） 3 4 . （D） 7 5 . 6. 南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几 何？”意思是“一块矩形田地的面积是 864 平方步，只知道它的长与宽的和为 60 步，问它的长和宽各是多少 步？”设矩形田地的长 x 步，根据题意可以列方程为 （ ） （A） 2 60 864 0x x   . （B） ( 60) 864x x   . （C） 2 60 864 0x x   . （D） ( 30) 864x x   . 7. 已知二次函数 2y ax bx c   的部分图象如图所示，当 0y  时，x 的取值范围是（ ） （A） 3x   . （B） 3 1x   . （C） 3x   或 1x  . （D） 1x  . E C A B D D A BC 8. 如图，△ABC 中，∠B=60°，AB=6，BC=8.将△ABC 沿图中的 DE 剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．． 的是 （ ） （A） （B） （第 8 题） （B） （D） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9. 125 = . 10. 若关于 x 的方程 2 4 1x x k   =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 . 11. 已知 A（-2，y1）, B（-1，y2）,C（5，y3）都在二次函数 2 2y x x k    的图象上，则 y1、 y2、y3从小到大排序为 . 12. 制作一块3m 2m 的矩形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边 都扩大到原来的 3 倍，则扩大后的矩形广告牌的成本 元. 13. 如图，已知线段 AB 和线段 CD 是第一象限内以原点 O 为位似中心的位似图形，A 点坐标为（8，12），C 点 坐标（2，3），则线段 AB 和线段 CD 的数量关系为 . 14. 把抛物线 2 1 2 y x 平移得到抛物线m ，抛物线 m 经过点 A（ 6 ，0）和原点，它的顶点为 P，它的对称轴与 抛物线交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 （第 13 题） （第 14 题） 5 2 60° A CB E D 60° 60° D A CB E 60°60° D A CB E 4 60° 3