2022-2023学年苏科版八年级上册数学第1章 全等三角形（基础练习）

第1章 全等三角形（基础练习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．如图，在△ABC中AD⊥BC于点D，E为AC上一点连结BE交AD于点F，若BF＝AC，DF＝DC，则∠1与∠2的和为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．如图，AC与BD交于点O，若OA＝OD，要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需要的条件是（　　） A．OB＝OC B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C 3．如图，已知△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD＝AB．给出下列结论：①AD＝2AC；②CD＝2CE；③∠ACE＝∠BCD；④CB平分∠DCE；其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 5．老师布置的作业中有这么一道题： 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AC＝3，AD＝4．则AB的长不可能是（　　） A.5 B.7 C.8 D.9 甲同学认为AB，AC，AD这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误．乙同学认为可以从中点D出发，构造辅助线，利用全等的知识解决．丙同学认为可以从点C作平行线，构造辅助线，利用全等的知识解决．你认为正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙 6 ．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝9，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜16 B．0＜AD＜16 C．1＜AD＜8 D．7＜AD＜9 7 ．如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，点P是AD上一点，则（　　） A．AB﹣AC＞PB﹣PC B．AB﹣AC＝PB﹣PC C．AB﹣AC＜PB﹣PC D．AB+PC＝PB+AC 8 ．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 9 ．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，若AC＝EF，下列结论中正确的是（　　） A．h1＜h2 B．h1＞h2 C．h1＝h2 D．无法确定 10 ．如图，在△ABO和△CDO中，OA＝OB＝a，OC＝OD＝b，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，下列结论正确的是（　　） A．AD＝BC B．AC＝2OE C．∠BOD＝2∠AOC D．|a﹣b|＜OE＜a+b 二．填空题 11 ．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝46°，则∠BAE的度数为 　 　． 12 ．如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝5，AD＝2，则DC＝　 　． 13 ．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 　 　cm． 14 ．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，这两个滑梯与地面夹角中∠DEF＝30°，则∠BCA＝　 　°． 15 ．如图所示，直线AB、ON交于点Q，且OA＝OB，过A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM＝9，BN＝4，则MN的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数． 17 ．如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，已知CD＝AB，∠BAD＝∠BDA，AE是△ABD的中线．求证：AC＝2AE．（提示：延长AE至F，使EF＝AE，连接DF） 18 ．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，AD、BC相交于点F． （1）求证：∠B＝∠D； （2）若AB∥DE，∠D＝40°，求∠AFB的度数． 19 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E． （1）若∠BAC＝40°，求∠E的度数． （2）若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BD＝EF． 20 ．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E是直线BC上的动点． （1）如图所示，若点E恰好是BC边的中