湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期周考数学试题(4)

襄阳四中 2022 级高一上学期周考数学试题 命题人：范娜 审题人：张峰 2022.12.29 一、选择题 1．设 P,Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= ， 则 P+Q 中元素的个数是 ( ) A．9 B．8 C．7 D．6 2．设命题 ，则 的否定为（ ） A． B． C． D． 3.已知点 5π 5π sin ,cos 3 3 P       落在角的终边上，且  0, 2  ，则 的值为( ) A. 2π 3 B. 5π 3 C. 5π 6 D. 11π 6 4.已知函数 ，则它的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设 H1(x)＝max{f(x)， g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示 p，q 中的较大值，min{p，q}表示 p，q 中的较小值)．记 H1(x)的最小值为 A，H2(x)的最大值为 B，则 A－B＝( ) A. a 2－2a－16 B. a2＋2a－16 C. －16 D. 6 6.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 ，定义：使 为整数的数 叫作企盼数，则在区间 内这样的企盼数共有（ ）个． A．8 B．6 C．4 D．2 8．已知函数   1 2 , 0 { 2 1, 0 x e x f x x x x        ，若方程    2 2 0f x bf x   有 8 个相异实根，则 实数b 的取值范围 ( ) A．  4, 2  B．  4, 2 2  C．  3, 2  D．  3, 2 2  二、多选题 2sin2y x 12    2 6 k x k Z        2 6 k x k Z        2 12 k x k Z        2 12 k x k Z      9．已知 ，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 10. 下列四个命题为真命题的是（ ） A．函数 的一个零点所在的区间为 B．命题 ；命题 ，命题 q 是命题 p 的充分不必要条件 C．用二分法求函数 在区间 内的零点近似值，至少经过 7 次二分法 后精确度达到 0.01 D．若 ，则 11．已知函数   2 sin 4 f x x           0  ，则下列说法正确的是（ ） A．若函数  f x 的最小正周期为，则其图象关于直线 π 8 x 对称 B．若函数  f x 的最小正周期为2π，则其图象关于点 π , 0 4       对称 C．若函数  f x 在区间 π 0, 8       上单调递增，则的最大值为 2 D．若函数  f x 在 0, 2π 有且仅有 4 个零点，则的取值范围是 15 19 8 8   12．把定义域为[0, ) 且同时满足以下两个条件的函数 ( )f x 称为“类增函数”：（1）对任意的 [0, )x  ，总有 ( ) 0f x  ；（2）若 0, 0x y  ，则有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y   成立.下列说法错 误的是（ ） A．若 ( )f x 为“类增函数”，则 (0) 0f  B．若 ( )f x 为“类增函数”，则 ( )f x 不一定是增函 C．函数   0, Q 1, Q x g x x     在[0, ) 上是“类增函数” D．函数 ( ) [ ]g x x 在[0, ) 上不是“类增函数”（[ ]x 表示不大于 x 的最大整数） 三、填空题（每题 5分，共 5小题） 13.已知   1 sin 53 3   ，且 270 90     ，则  sin 37   ______. 14．已知定义在 R 上的函数  f x 满足     2f x f x   ，若函数   3