江苏省无锡市梁溪区江南中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏无锡梁溪区江南中学初二 下学期期中数学试卷 (满分:100分) 一、 选择题(共八题:共24分)》 1.下列四个图形中,不是中心对称图形的是( X 2下列代数式合、号、吧,士+3、会中,分式的个数为( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.在分式2型中,、的值都扩大到原来的2倍,则分式的值( ) Ty A.扩大到原来2倍 B.扩大到原来的4倍 C.不变 D缩小为原来的号 4.矩形,菱形,正方形都具有的性质是( A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的 是( A.AB//CD,AD//BC B.AB//CD,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB//CD,OA=OC 6.货车行驶25千米与客车行驶35千米所用的时间相同,已知客车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为 多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意可列方程( ). A29=0 35 C西= 35 D=西 7.在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2V5,则平行四边形ABCD的周长 是( A.12或20 B.12或16 C.16或20 D.14或20 8.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E为BC上一点,且BE=2,F为AB边上的一个动点,连接 EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为( A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 二、填空题(共十题:共20分) 9.若分式g二的值等于0,则a的值为 第1页(共4顷) 10.分式2克,3品,。的最简公分母是 2 1.已知号=兰,则分式兴= 12.若关于的分式方程兴=兴有增根,则m的值为 13.一个正方形的对角线长为2,则其面积为 14.如图,在平行四边形ABCD中,BC=7,AB=4,BE平分∠ABC交AD于点E,则DE的长为 15.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠AGB= 16.若关于x的分式方程学=1的解是正数,则a的取值范围是 17.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的 长为 18.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边,在AB的右侧作正方形ABED,正方形是对角线交于点O,连接CO ,如果AC=4,BC=8,那么C0= 三、解答题(共七题:共56分) 19.计算: 0-器÷等 ②共-2-1 (3)解方程:3=2十3 第2页(共4页) 20.先化简,再求值:平2÷(1-),其中x=-2. 21.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF A D F E B 求证:()△ABE≌△CDF:(II)AECF. 22.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶 点都在格点上, (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. (2)画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2. (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为 23.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE/AC,AE/BD (1)求证:四边形AODE是矩形 (2)若菱形边长为10,面积为96,求矩形AODE周长, 24.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款10万元,乙公司共捐款14万元, 下面是甲、乙两公司员工的一段对话: 我们公司的人数比 我们公司的人均捐款 你们公司少30人 数是你们公司的。倍 甲公司员工 乙公司员工 (1)甲、乙两公司各有多少人? 第3页(共4页) (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱1.5万元,B种防疫物资每 箱1.2万元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A 、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送)· 25.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,4),将线段OA绕着点O逆时针方向旋转60°后得到线段OB,连接 AB,直线AB交x轴于点C (1)求直线AB的解析式 (2)若点C是点C关于直线OB的对称点,△AOB沿着直线AB平移得到△A'OB.求A'C'+￥9A'O的 最小值,并求出此时O的坐标. (3)点D是坐标平面内一点,且满足S△BOc=S△BOD,在x轴上是否存在一点E,使得以点B、O、D、E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由, 第4页(共4页)】