第9章 不等式与不等式组 复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组复习学案 一、知识点回顾 1、不等式的基本性质: 性质l: 若,则; 性质2: 若,则,或 性质3: :若,则,或 2、求几个不等式的解集的公共部分的方法: (1)数轴法:用数轴表示解集时,大于向右画,小于向左画;不带等号用空心点,带等号用实心点。 (2)口诀法:如果,则的解集为 (大大取大);的解集为 (小小取小); 的解集为 (大小小大中间找); 的解集为 (大大小小无法找) 二、典例分析 (一)一元一次不等式的解法 例1、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (二)一元一次不等式组的解法 ( ① ② )例2、解不等式组 (三)一元一次不等式(组)的特殊解 例3、求不等式组的整数解. 例4、关于x的不等式组的整数解共有3个,求a的取值范围. 练习:1.不等式组的整数解有 . 2.关于x的不等式组 的整数解共有3个,求a的取值范围是 。 3.若不等式组的正整数解只有2,则的整数值是 。 (四)不等式(组)与方程(组)之间的联系 例5、已知方程组的解与的和为负数,求的取值范围. 例6、若关于、的二元一次方程组的解为正数,为负数,则求此时的取值范围? (五)不等式(组)的应用 例7、服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。该店订购这两款运动服,共有哪几种方案? 练习:4、某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元;生产一件B产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产?若能的话,有几种生产方案?请设计出来。(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少? 练习: 1.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为( ) A.6人 B.5人 C.6人或5人 D.4人 2.若关于x的不等式组恰有三个整数解,则a的取值范围是( ) A.1≤a< B.1<a≤ C.1<a< D.a≤1或a> 3.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作,如果程序操作进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和为( ) A.30 B.35 C.42 D.39 4.已知关于x的不等式﹣1>的解集为x<,则a的值是 . 5.如果不等式组的解集是x<a﹣4,则a的取值范围是 . 6.若关于、的二元一次方程组的解为正数,为负数,则此时的取值范围是 . 7. .(填“>”“=”或“<”). 8.解下列不等式组 (1)解不等式组 (2)求不等式组的整数解. 9.为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如下表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 35 30 租金(元/辆) 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师. (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人? (2)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少? 10.依托独特的气候资源,天然肥沃的优质土壤,绵阳市大力推广蔬菜种植,疫情防控期间,某蔬菜种植基地通过电商平台将蔬菜销往全国各地,销量大幅度提升.该基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. (1) 求改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元; (2)已知改造1个甲种型号大棚需要5天,改造1个乙种型号大棚需要3天,该基地计划用126万元资金改造一定数量的两种型号蔬菜大棚,且要求改造时间总共不超过50天,请问:有几种改造方案?哪种方案改造时间最短? 学科网(北京)股份有限公司 $