山东省烟台地区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年第一学期期末阶段性测试初三数学试题 （120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，菱形的对角线AC与BD相交于点O，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（ ） A. 6h B. 7h C. 7.5h D. 8h 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，则比较与的大小，结果正确的是（　　） A B. C. D. 无法比较 7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 8. 当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C 等腰直角三角形 D. 等边三角形 10. 如图，等腰直角三角形中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接，过点A作交的延长线于点H，连接，则的度数（ ） A. 随着的增大而增大 B. 随着的增大而减小 C. 保持定值不变 D. 随着的增大，先增大后减小 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 如果关于x的方程有增根，那么m的值为________． 12. 已知关于x的多项式是一个完全平方式，则常数m的值为________． 13. 已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是__，标准差是__． 14. 如图，在中，，平分线交于E，则的长为______． 15. 如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的面积为__________． 16. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 三、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 解方程：． 19. 先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于原点O成中心对称的图形； （2）将绕原点O顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标． 21. 核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、36千米．A、B两个采样点的送检车有如下信息： 信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍； 信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时． 若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集样本会不会失效？ 22. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图． 请解答下列问题： （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图； （2）此次竞赛中8（2）班成绩的中位数a为_______分； （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表： 平均数（分） 中位数（分） 方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班 91 a 29 请分别求出m和n的值，并从稳定性方面比较两个班的成绩． 23. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，交于F，垂足为E，求的度数． 24. 如图，在中，，M、N分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 25. 如图①，△ABC中，AB=AC，点M、N分别是AB、AC上的点，且AM=AN．连接MN、CM、BN，点D、E、F、G分别是BC、MN、BN、CM的中点，连接E、F、D、G． （l