山东省青岛市黄岛区、胶州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市黄岛区、胶州市七年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下面图形经过折叠能围成正方体的是(    ) A. B. C. D. 3. 为了解某校名学生的身高情况，从中随机抽取了名学生进行测量，下列叙述正确的是(    ) A. 所采用的调查方式是普查 B. 每一名学生的身高是个体 C. 样本是名学生 D. 名学生是总体 4. 近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达亿元，研发人员总量居世界首位．亿，将“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状可能是三角形的几何体有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是(    ) A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲和乙一样多 D. 无法比较 7. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？”若设快马天可以追上慢马，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书．如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 计算：______． 10. 为了比较直观地表示青岛市月份每天平均气温的变化情况，制作______统计图更合适． 11. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是______ 边形． 12. 如图，把一块长为的矩形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则矩形硬纸板的宽为______． 13. 在直线上顺次取，，三点，使得，如果点是线段的中点，那么线段的长度为______． 14. 北京时间年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的次发射任务全部圆满完成．当时钟指向：时，时针与分针所成角的度数是______ 15. 如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入的值为，可得第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为______． 16. 一个几何体由个大小相同的小立方块搭成．从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ． 18. 本小题分 如图，已知线段，，请用尺规求作线段，使得不写作法，保留作图痕迹 19. 本小题分 先化简，再求值： ，其中，． 20. 本小题分 解方程： ； ； ． 21. 本小题分 某市出租车收费标准如下：千米以内包括千米收费元；超过千米时，超出的部分每千米收费元不足千米的部分，按千米计算． 若乘出租车行驶是整数，且千米的路程，请用含的代数式表示应支付的车费； 若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？ 22. 本小题分 在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图案： 图中，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起．若，则______，______ 图中，将两个同样的三角尺角顶点叠放在一起，试判断与的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 23. 本小题分 某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： 本次共调查了______名学生； 在扇形统计图中，部分所对应的扇形圆心角是______度； 补全条形统计图； 若该校七年级有名学生，估计报名参加个兴趣小组的学生约有多少人？ 24. 本小题分 为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批型篮球和型篮球．已知型篮球的标价比型篮球的标价每个贵元，购买个型篮球和个型篮球共需元． 型篮球和型篮球的标价各是多少？ 该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售； 方案二：所有商品按标价