广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题

2023年高考河池､来宾､百色､南宁市联合调研考试 2023.01 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生将自己的姓名､准考证号填写在答题卡指定位置上. 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚. 4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，集合，则A∩B=（ ） A. ∪[2，+∞） B. C. D. 2. 在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式成立的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的右焦点为，过F和两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为（ ） A. 40 B. C. 80 D. 6. 已知正项等比数列}满足为与的等比中项，则（ ） A. B. C. D. 2 7. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的一条对称轴为 B. 的一个对称中心为 C. 在上的值域为 D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到 8. 已知抛物线）的焦点为，准线为l，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，则p=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 9. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据：）（ ） A. 10分钟 B. 9分钟 C. 8分钟 D. 7分钟 10. 是定义在R上的函数，为奇函数，则（ ） A. －1 B. C. D. 1 11. 如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，，，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 4 12. 已知、、，，，，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知i为虚数单位，若，则___________． 14. 若钝角△ABC中，，则△ABC的面积为___________． 15. 近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份序号x 1 2 3 4 5 报考人数y（万人） 1. 1 1.6 2 2.5 m 根据表中数据，可求得y关于x线性回归方程为，则m的值为___________. 16. 已知棱长为8正方体中，平面ABCD内一点E满足，点P为正方体表面一动点，且满足，则动点P运动的轨迹周长为___________． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 4月23日是“世界读书日”．读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界．为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动． 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测．通过随机抽样得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下表： [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 男生 2 3 5 15 18 12 女生 0 5 10 10 7 13 （1）若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者” ①完成下列2×2列联表 阅读爱好者 非阅读爱好者 总计 男生 女生 总计 ②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“阅读爱好者”与性别有关； （2）若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”．现从这100名学生中的男