2022-2023学年人教版九年级上册数学期末综合训练（二）

人教版九上数学期末综合训练（二） 一、选择题 现有两个不透明的袋子，一个装有 个红球、 个白球，另一个装有 个黄球、 个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 A． B． C． D． 下列各式中， 是 的二次函数的是 A． B． C． D． 用一条长 的绳子围成一个面积为 的长方形．设长方形的长为 ，则可列方程为 A． B． C． D． 如图，在 中，．以 为直径作半圆 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的度数是 A． 下列命题中，真命题的个数是 ①经过三点一定可以作圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 的半径 ，直线 ，垂足为点 ，且 交 于 ， 两点，，若直线 沿 所在直线平移后与 相切，则平移的距离是 A． B． C． D． 或 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 已知二次函数 的图象的对称轴为直线 ，且 ， 为其图象上的两点， A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 如图，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，．则下列结论：① ；② ；③四边形 是菱形．其中正确的个数是 A． B． C． D． 如图，二次函数 的图象经过点 ，其对称轴为直线 ，有下列结论： ① ； ② ； ③关于 的方程 有两个不相等的实数根； ④若 ， 是抛物线上两点，且 ，则实数 的取值范围是 ． 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题 从甲、乙、丙、丁 名三好学生中随机抽取 名学生担任校国旗队升旗手，则抽取的 名学生恰好是乙和丙的概率是 ． 把函数 的图象向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到函数 的图象． 如图，把 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 正好经过 点，则 . 如图，点 ，，， 在 上，且 为直径，如果 ，，，那么 ． 已知二次函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围 ． 如图，圆锥的母线长是 ，底面半径是 ， 是底面圆周上一点，从 点出发绕侧面一周，再回到 点的最短的路线长是 ． 我们定义一种新函数：形如 （，且 ）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数 的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ①图象与坐标轴的交点为 ， 和 ； ②图象具有对称性，对称轴是直线 ； ③当 或 时，函数值 随 值的增大而增大； ④当 或 时，函数的最小值是 ； ⑤当 时，函数的最大值是 ． 其中正确结论的个数是 ． 三、解答题 解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ． 有 部不同的电影A，B，甲，乙，丙 人分别从中任意选择 部观看． (1) 甲选择A部电影的概率是 （直接写出结果）； (2) 请用画树状图的方法求甲，乙，丙 人选择同 部电影的概率． 如图， 是半圆 的直径， 是半圆上一点，， 于点 ， 分别交 ， 于 ，． (1) 已知 ，，求 ． (2) 求证：． 如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场 ，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙 ，墙 可利用的长度为 米，另外三边用长度为 米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）． (1) 若要使矩形养兔场的面积为 平方米，则垂直于墙的一边长 为多少米？ (2) 该矩形养兔场 的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时 的长度；若没有最大值，请说明理由． 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售 件，每件赢利 元，经市场预测发现：在每件降价不超过 元的情况下，若每件降价 元，则每天可多销售 件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为 元，则每件应降价多少元？ 已知抛物线 与 轴交于点 ，，与 轴交于点 ，点 为 中点，点 在抛物线上． (1) 直接写出 ，，， 坐标． (2) 点 在第四象限，过点 作 轴，垂足为 ， 交 ， 于 ，，是否存在这样的点 ，使 ？若存在，求出点 坐标；若不存在，请说明理由． (3) 若直线 与抛物线 在 轴下方有两个交点，直接写出 的取值范围． 如