3.3 勾股定理的简单应用（课后练习） 2022—2023学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用（课后练习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA1⇒A1D1⇒D1C1⇒C1C⇒CB⇒BA⇒AA1⇒A1D1…， 白甲壳虫爬行的路线是：AB⇒BB1⇒B1C1⇒C1D1⇒D1A1⇒A1A⇒AB⇒BB1…， 那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　） A．0 B．1 C． D． 2 ．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（　　） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 3 ．如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了（　　） A．2m B．4m C．6m D．8m 4 ．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框中通过的是（　　） A．2.9×2.2 B．2.8×2.3 C．2.7×2.4 D．2.6×2.5 5 ．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 6 ．如图，在离地面高度6m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（　　） A．12m B．2m C．4m D．6m 7 ．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 8 ．北京冬奥会期间，中国运动健儿取得优异成绩．冬奥会的志愿者团队，给人留下了深刻印象，人人都是志愿者．作为志愿者的小颖，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B，C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9 ．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（　　） A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm2 10 ．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 二．填空题 11 ．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 12 ．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动　 　． 13 ．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为 　 　． 14 ．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面　 　（填“合格”或“不合格”）． 15 ．长方形零件尺寸（单位：mm）如图，则两孔中心A和B的距离为 　 　mm． 三．解答题 16 ．已知，如图，一块四边形ABCD土地，AB＝6m，AD＝8m，BC＝15m，CD＝5m，且∠A＝90°，求这块四边形ABCD的面积． 17 ．如图，梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，AO为2.4m，OB为0.7m． （1）求梯子AB的长； （2）梯子的顶端A沿墙下滑0.4m到点C，梯子底端B外移到点D，求BD的长． 18 ．长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1