广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学模拟卷二

2022-2023学年度高一上学期数学模拟卷二 一、单选题 1．集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) 3．已知k ∈Z，则“函数为偶函数”是“”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件 4．设，b=, c =，则a,b,c的大小关系为（ A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 5．圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点P(10,0)出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为( ) A. B. C.2 D.3 6．函数的图象形状大致是( ). 7．设函数，则下列函数中为奇函数的是（) A. B. C. D. 8．在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位:mol/L，记作[]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位: mol/L，记作[]）的乘积等于常数.已知pH值的定义为pH =- lg[]，健康人体血液pH值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为( )(参考数据: lg2 0.301,lg30.477) A. 5 B.7 C.9 D.10 二、多选题 9．下列既是存在量词命题又是真命题的是( ) A.， B．至少有个，使 x 能同时被 3 和 5 整除 C.， D.每个平行四边形都是中心对称图形 10．下列运算中正确的是（) A. B. C．当a >0时， D.若，则 11．已知函数，则下列说法正确的是（) A．若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是 B. 若函数f(x)的值域为[-1,+∞),则实数 m=2 C. 若函数f(x)在区间[2,+∞)上为增函数,则实数m的取值范围是(0,+∞) D. 若 m=0,则不等式 的解集为 12. 如图所示,某摩天轮上一点P从摩天轮的最低点处顺时针匀速转动,经过90秒后,点P第一次位于摩天轮的最高点,且距离地面110米,当点P距离地面最低点时开始计时,若点P在t时刻距离地面高度y(米)关于t(分钟)的解析式为,则以下说法正确的是( ) A. 摩天轮离地面最近的距离为10米 B. 摩天轮的转盘直径为100米 C. 若在时刻,点P距离地面的高度相等,则的最小值为6 D. ,使得点P在时刻距离地面的高度均为85米 三、填空题 13. 已知函数,则的值为___ 14. 若,且,则的最小值为___. 15. 如果在实数运算中定义新运算“”:当;当时, .那么函数的零点个数为___. 16. 已知a为正数,函数在区间[0,a]和[a,2a]上的最大值分别记为 和,若,则=___ ,a的取值范围为___. 四、解答题 17. 已知集合 (1)当时,求 (2)是 的必要条件,求m的取值范围. 18. 已知,且满足___.从③这三个条件中选择合适的一个,补充在上面的问题中,然后作答. (1)求的值; (2)若角的终边与角a的终边关于y轴对称,求的值 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 19. 已知函数 (1)判断并证明函数f(x)在(,)上的单调性; (2)若,对任意 ,,都有成立,求a的取值范围. 20. 已知函数的某一周期内的对应值如下 (1)根据表格提供的数据求函数的解析式; (2) 根据(1)的结果,若函数的最小正周期为 ,当时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围. 21．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税按照新的标准执行（简称“税改”) .税改后个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为:个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额=综合所得收入—基本减除费用-专项扣除数等多种扣除数的总和.其中，“基本减除费用”(免征额）为每年60000元.税率与速算扣除数见表1. (1)小王从2019年1月1日人职，月收入预估为6000~10000元（含边界值)，且每年专项扣除数等多种扣除数的总和为12000，写出他全年缴纳的个税y(单位:元）与月收入x(单位:元）的函数关系式; (2)2019年税改前的个税计算方法与税改后的新方法相比，主要有三个方面的差异:第一.税改前的个税起征点（免征额）为每年42000元;二、税率表前4级的各级“全年应纳税所得额所在区间”与“各级速算扣除数”不同(见表2);三、税改前没有“专项扣除”等各种扣除项目的设置.小李2018年及2019年每月收入均为10000元，且2019年全年专项扣除数等多种