精品解析：北京市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷（选用） 一、选择题（共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，6，7 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，5，10 2. 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 6. 正六边形的每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 8. 如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为（ ） A 2 B. 2或6 C. 4或6 D. 2或4或6 二、填空题（共24分，每小题3分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 我国平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量，北京陆地面积约是，则在北京陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧_____________t煤所产生的能量． 11. 计算： __． 12. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°． 13. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 14. 如图，在中，平分，则_____________． 15. 图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一个正确的等式：_____________． 16. 如图，中，，，D，E为边上的两个动点，且，连接，，若，则的最小值为_____________． 三、解答题（共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 计算：． 18. 如图，，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程． 21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点B的坐标为． （1）在图中画出平面直角坐标系； （2）①写出点B关于x轴的对称点的坐标； ②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是． 22. 阅读下面材料： 直尺、圆规、三角板等是常用的数学工具，利用这些工具作图或者画图，并理解其中的数学原理，是数学学习中探究及解决问题的主要角度之一．下面分别给出了得到已知角的平分线的两种方法． 方法一 利用直尺和圆规作角的平分线． 已知：． 求作：的平分线． 作法：如图①， （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C． （3）画射线．射线即为所求． 方法二 利用三角板画角的平分线． 画已知的平分线． 画法： （1）将两个完全一样的直角三角板（三角板的每条边上都有刻度）按照图②所示的位置摆放，使较短的直角边分别落在的两边上，记三角板的直角顶点分别为点M，N；较长的两条直角边在的内部相交于点C，且． （2）画射线．射线即为所求． （1）请证明方法一中是的平分线； （2）直接写出方法二中的是的平分线的依据． 23. 列分式方程解应用题 磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精彩跨越．A，B两站之间的距离为，其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的6.25倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少小时．求该磁悬浮列车的平均速度 24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律 （1）图①是2022年12月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），将位置B，D上的数相乘，位置A，E上的数相乘，再相减，例如：_____________，_____________，不难发现，结果都等于_____________．（请完成填空） （2）设“Z”字型框架中位置C上的数为x，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． （3）