2022—2023学年人教版数学八年级上册期末综合训练（一）

人教版八上数学期末综合训练（一） 一、选择题 如图，是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 下列等式变形中正确的是 A． B． C． D． 如图，已知 ，，如果只添加一个条件使 ，则添加的条件不能为 A． B． C． D． 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A． B． C． D． 图（）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A． B． C． D． 若 和 是多项式 仅有的两个因式，则 的值为 A． B． C． D． 已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点，，过 作 ， 为垂足．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． C． D． 如图，点 在等边 的边 上，，射线 于点 ，点 是射线 上一动点，点 是线段 上一动点，当 的值最小时，，则 为 A． B． C． D． 二、填空题 代数式 ，，，， 中，是分式的共有 个． 计算： ． 分解因式： ． 如果分式 的值为零，则 ． 如图，在等边三角形 中， 是 边上的中点，延长 到点 ，使得 ，则 的度数为 ． 如图，将一张长方形纸片按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 的大正方形，两块是边长都为 的小正方形，其余五块是长为 ，宽为 的长方形，且已知图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 ，四块正方形的面积之和为 ，则大正方形与小正方形的边长之差是 ． 如图，在 中，，将 沿 折叠，点 恰好落在线段 的垂直平分线与边 的交点 处，则 ． 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是 ． 三、解答题 解方程与化简． (1) 解方程：； (2) 当 时，求 的值． 先化简，再求值：，其中 ． 如图： 国道 和 国道 在某市交于点 ，在 的内部有工厂 和 ，现要修建一个货站 ，使 到 ， 的距离相等，且 ．请在 的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）． 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 元． (1) 求二月份每辆车售价是多少元？ (2) 为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 销售，网店仍可获利 ，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 如图，已知 是 的角平分线，， 是 延长线上的一点，，求证：． 若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值． 解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5， ∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值； （2）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 已知：如图，等边 ，点 是边 上任意一点，射线 ，在射线 上截取 ，使 ．分别连接 ，，． (1) 判断 的形状，并说明理由； (2) 如果点 是 的中点， 画出 ；（不写画法） 判断线段 与 所在直线的位置关系，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $