2023年浙江省杭州市中考数学专题练——9图形的变化

2023年浙江省杭州市中考数学专题练——9图形的变化 一．选择题（共15小题） 1．（2022•西湖区模拟）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　） A． B．2 C． D． 2．（2022•富阳区二模）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若，且△ADE的面积为9，则四边形BCED的面积为（　　） A．18 B．27 C．72 D．81 3．（2022•富阳区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，将线段AB绕点B顺时针方向旋转，使点A落在BD上的点H，E为边BC的中点，连接HE，交AC于点P．若AC＝12，BD＝16，则线段PC的长为（　　） A．3 B．3 C．4 D．5 4．（2022•上城区二模）在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼MN为18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线．测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米，则教学楼的高度MN为（　　）米． A．12 B．12.4 C．13.6 D．15.2 5．（2022•上城区二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，延长BA与弦CD的延长线交于点P，已知，下列结论： ①若，则；②若∠B＝60°，则∠P＝20°；③若∠P＝30°，则；④的值可能等于． 其中正确的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．（2022•富阳区一模）已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　） A． B． C．3 D．1 7．（2022•滨江区二模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，4），将线段AB水平向右平移5个单位，则在此平移过程中，线段AB扫过的区域的面积为（　　） A．2.5 B．5 C．10 D．15 8．（2022•萧山区一模）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠AOD＝41°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（　　） A．asin41° B．acos41° C． D．atan41° 9．（2022•钱塘区一模）如图，在△ABC中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，EF∥BC，连结AD交EF于点G，则（　　） A． B． C． D． 10．（2022•萧山区一模）如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，点M在AE上，连结DM．若AB＝1，∠DMC＝∠B，则cos∠AED的值始终等于线段长（　　） A．DM B．EM C．AM D．CM 11．（2022•上城区一模）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为，把△EFO缩小，则点F的对应点F'的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，1） C．（﹣4，﹣4）或（4，4） D．（﹣1，﹣1）或（1，1） 12．（2022•钱塘区二模）如图，已知Rt△ABC，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①AB＝2；②△ABD∽△ACE；③∠BFC＝45°；④F为BD的中点，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 13．（2022•萧山区校级一模）cos45°＝（　　） A． B． C． D． 14．（2022•西湖区校级二模）图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若∠ABC＝α，AB＝1，则CD的长为（　　） A．sinα﹣cosα B． C．cosα﹣sinα D． 15．（2022•江干区校级模拟）如图所示，在长方形ABCD中，AB＝2，在线段BC上取一点E，连接AE、ED，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B'处，线段EB'交AD于点F．将△ECD沿DE翻折，点C的对应点C'恰好落在线段EB'上，且点C'为EB'的中点，则线段EF的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 二．填空题（共8小题） 16．（2022•萧山区校级二模）如图，点E是菱形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F恰好在边BC上，设k． （1）若点F与点C重合，则k＝　 　； （2）若点F是边BC的中点，则k＝　 　． 17．（2022•西湖区校级二模）已知△ABC中，∠A＝90°，tanB，则sinC＝　 　． 18．（2022•上城区校