2023年浙江省杭州市中考数学专题练——8圆

2023年浙江省杭州市中考数学专题练——8圆 一．选择题（共16小题） 1．（2022•西湖区校级二模）如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线BD交于点E，F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③tan∠CDF＝2．其中正确的结论有（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①③ 2．（2022•下城区校级二模）如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点B，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则tan∠OEC为（　　） A． B． C． D． 3．（2022•上城区校级二模）如图，已知OA，OB，OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB＝α，∠OBC＝β，∠AOC＝γ，则（　　） A．α+2β﹣γ＝90° B．2α﹣β+γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．3α﹣β+γ＝180° 4．（2022•富阳区一模）如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC．则△BCD的周长是（　　） A．3 B．2+2 C．3+2 D．3 5．（2022•富阳区一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，连接AD，AG，GD，BC．则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝∠AGD B．若∠ADC＝∠GAD，则2 C．若，则△ADG是等腰三角形 D．若，则△AGF是等腰三角形 6．（2022•上城区一模）在直角坐标系中，一次函数y＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G，以原点O为圆心，作半径为1的圆，有以下几种说法：①当G与⊙O相交时，y随x增大而增大；②当G与⊙O相切时，k；③当G与⊙O相离时，k或k＜0．其中正确的说法是（　　） A．① B．①② C．①③ D．②③ 7．（2022•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，设∠ABC＝α，∠ABD＝β，∠AEC＝γ，则（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β+γ﹣α＝90° C．α+γ﹣β＝90° D．α+β+γ＝180° 8．（2022•滨江区一模）如图，AB是⊙O中的一条弦，半径OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E是弧上一点．若∠OAB＝46°，则∠E＝（　　） A．46° B．44° C．23° D．22° 9．（2022•拱墅区一模）已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 10．（2022•钱塘区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．2 C． D．2 11．（2022•萧山区校级一模）如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且∠BOT＝60°，连结AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2，设AT＝m， ①当m时，△BOC是等腰直角三角形； ②若m＝2，则； ③当时，AB与⊙O相切． 以上选项正确的有（　　） A．② B．③ C．②③ D．①③ 12．（2022•拱墅区模拟）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2022•萧山区校级二模）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为10cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　）cm2． A．10π B．30π C．60π D．90π 14．（2022•淳安县一模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆周上，∠CAB＝30°，则∠ADC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 15．（2022•萧山区模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若∠ABO＝25°，则∠APB的度数为（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 16．（2022•临安区一模）如图，菱形OABC的顶点A、B、C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（　　） A．3 B． C．2 D．4 二．填空题（共7小题） 17．（2022•萧山区校级二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°．则的长为 　 　． 18．（2022•萧山区二模）点P是⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连结OA，OB，已知⊙O的半径为1，∠P＝60°，则劣弧AB的长为 　 　． 19．（2022•下城区校级二模）如图，