2023年浙江省杭州市中考数学专题练——7四边形

2023年浙江省杭州市中考数学专题练——7四边形 一．选择题（共11小题） 1．（2022•西湖区模拟）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，OB＝4，则BC的长为（　　） A．5 B． C．8 D．10 2．（2022•滨江区二模）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且AB＝3BE．过点B作BF⊥AE，交边CD于点F．以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G，连接DG，交BF于点H．则DH：HG＝（　　） A．10：3 B．3：1 C．8：3 D．5：3 3．（2022•钱塘区一模）在菱形ABCD中，已知∠A＝30°，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH．若线段AE与AB的比值为k（0＜k＜1），则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比可表示为（　　） A．2k2﹣2k+1 B．2k2+2k+1 C．﹣2k2+2k D．﹣2k2+2k+1 4．（2022•上城区一模）如图，在正方形ABCD内部，以边长为斜边构造两个全等的直角三角形，已知正方形边长为5，较短的直角边长为3，则两个直角顶点之间的距离EF为（　　） A．1 B． C．1.5 D． 5．（2022•杭州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线AB同侧作正方形ABMN、正方形BQPC、正方形ACEF，且点N恰好在正方形ACEF的边EF上．其中S1，S2，S3，S4，S5表示相应阴影部分面积，若S3＝1，则S1+S2+S4+S5＝（　　） A．2 B．3 C．2 D． 6．（2021•拱墅区模拟）如图，已知菱形ABCD中，过AD中点E作EF⊥BD，交对角线BD于点M，交BC的延长线于点F．连接DF．若CF＝2，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．4 D．2 7．（2021•上城区二模）已知四边形ABCD为平行四边形，要使四边形ABCD为矩形，则可增加条件为（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD 8．（2021•萧山区模拟）如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD和BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上，点E是AD的中点，∠ABC＝2α（0°＜α＜45°），则S菱形ABCD：S矩形EFGH的值为（　　） A．4 B．4sinα C．4cosα D．4tanα 9．（2021•滨江区校级三模）如图，△ABC中，∠B＝90°，点E在AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，能求出四边形FEBG面积的条件是已知（　　） A．△AEF面积与△CEG面积之和 B．△AEF面积与△CEG面积之差 C．△AEF面积与△CEG面积之商 D．△AEF面积与△CEG面积之积 10．（2021•余杭区模拟）如图，点E，F分别为菱形ABCD的边AD，CD的中点，△BEF为等边三角形，BD交EF于点G，则下列结论正确的个数为（　　）①△ABD是等边三角形；②∠ABE＝∠CBF；③ABBE；④△DEG∽△CBF． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2021•杭州模拟）正五边形的每个内角度数为（　　） A．36° B．72° C．108° D．120° 二．填空题（共12小题） 12．（2022•下城区校级二模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，且DE＝DF，AC分别交DE，DF于点M，N． （1）若∠ADF＝∠EDF，则DN：AN的值为 　 　． （2）设△DMN和△AFN的面积分别为S1和S2，若S2＝2S1，则tan∠ADF的值为 　 　． 13．（2022•下城区校级二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的D′处，当PD'⊥AE时，AP＝　 　；当△APD'是以AD′为腰的等腰三角形时，AP＝　 　． 14．（2022•钱塘区二模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF＝8，EF＝5，则▱ABCD的周长为 　 　． 15．（2022•滨江区二模）如图，点E为矩形ABCD的边AB的中点，连接CE，BD，交于点F，若∠DFC＝2∠FDC，BD＝12，则AD＝　 　． 16．（2022•钱塘区一模）如图，在矩形ABCD中，线段EF在AB边上，以EF为边在矩形ABCD内部作正方形EFGH，连结AH，CG．若AB＝10，AD＝6，EF＝4，则AH+CG的最小值为 　 　． 17．（2022•西湖区校级二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E是AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连