2023年浙江省杭州市中考数学专题练——5二次函数

2023年浙江省杭州市中考数学专题练——5二次函数 一．选择题（共15小题） 1．（2022•下城区校级二模）关于x的二次函数y＝ax2+2ax+b+1（a•b≠0）与x轴只有一个交点（k，0），下列正确的是（　　） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 2．（2022•萧山区校级二模）已知二次函数y＝﹣（x+m﹣1）（x﹣m）+1，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是图象上两点，下列说法正确的是（　　） A．若x1+x2＞1，则y1＞y2 B．若x1+x2＜1，则y1＞y2 C．若x1+x2＞﹣1，则y1＞y2 D．若x1+x2＜﹣1，则y1＞y2 3．（2022•滨江区二模）已知二次函数y＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，x1，x2为常数），若1＜x1＜x2＜2，记t＝a+b，则（　　） A． B．﹣2＜t＜0 C． D．﹣1＜t＜0 4．（2022•西湖区校级模拟）已知函数y1和y2是关于x的函数，点（m，n）在函数y1的图象上，点（p，q）在函数y2的图象上，规定：当n＝q时，有m+p＝0，那么称函数y1和y2具有“性质O”，则下列函数具有“性质O”的是（　　） A．y1＝x2﹣2x和y2＝x﹣1 B．y1＝﹣x2+2x﹣1和y2＝﹣x C．y1＝x2﹣2x和y2＝﹣x+1 D．y1＝﹣x2﹣2x﹣1和y2＝x 5．（2022•上城区校级二模）设二次函数y1＝mx2﹣nx+1，y2＝x2﹣nx+m（m，n是实数，m≠0）的最小值分别为p，q，则（　　） A．若p﹣q＝1，则p＝2，q＝1 B．若p﹣q＝0，则p＝q＝0 C．若p+q＝1，则 D．若p+q＝0，则p＝q＝0 6．（2022•下城区校级二模）若二次函数的解析式为y＝（x﹣m）（x﹣1）（1≤m≤5）．若函数过（p，q）点和（p+5，q）点，则q的取值范围为（　　） A．q B．﹣4≤q C．2≤q D．q≤﹣2 7．（2022•西湖区校级二模）已知直线l1∥l2，直线l3∥l4，且l1⊥l3，若以l1，l2中的一条直线为x轴，l3，l4中的一条直线为y轴，建立平面直角坐标系，设向右、向上为正方向，且抛物线y＝ax2﹣2ax（a＞0）与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为（　　） A．直线l1，l3 B．直线l1，l4 C．直线l2，l3 D．直线l2，l4 8．（2022•富阳区二模）约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点A（1，m），B（n，﹣4）是关于x的“黄金函数”y＝ax2+bx+c（a≠0）上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线x＝2的右侧，有结论①a+c＝0；②b＝4；③ab+c＜0；④﹣1＜a＜0．则下列结论正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 9．（2022•富阳区一模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（﹣2，0），对称轴为直线x，给出以下结论：①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③若（，y1）、（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；④ab＞m（am+b）（m），其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．①③④ 10．（2022•余杭区一模）在下列函数图象上任取不同的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使0的是（　　） A．y（x＞0） B．y＝x2﹣4x+5（x≥0） C．y＝﹣x2+6x﹣7（x＜0） D．y＝﹣3x+7 11．（2022•拱墅区一模）设函数y＝（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）（a是实数），当x＝1，2，3时，对应的函数值分别为r，s，t（　　） A．若a，则1 B．若2＜a，则01 C．若a，则1 D．若a＜2，则﹣10 12．（2022•富阳区一模）已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，（　　） A．若a＜0，m＜0，则x1+x2＞2h B．若a＞0，m＜0，则x1+x2＞2h C．若x1+x2＞2h，则a＞0，m＞0 D．若x1+x2＜2h，则a＞0，m＜0 13．（2022•淳安县一模）已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2022•滨江区一模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象经过点A（