吉林省长春新区北湖明达学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

长春新区北湖明达学校2022-2023学年度（上)学期 九年级期末 数学学科试题 考试时间：120分钟 卷面总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.一4的绝对值是() A.4 B.月 C.-4 D.-月 2.电影《长津湖之水门桥》上映后，票房一路高歌，2022年2月9日单日票房为113000000 元，113000000用科学记数法可表示为() A.11.3×108 B.1.13×108 C.1.13×109 D.1.13×107 3.下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是() 4.在数轴上表示不等式2x-1≤-5的解集，正确的是() A.工 B. -3-2-101 -3-2-1012 D. 5.关于x的一元二次方程x2-4x+1=2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为() A.k>号 B.k<1 C.k<1 D.k>-是 6.在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC= m,钢管与地面所成角∠ABC=∠1，那么钢管AB的长为( ) m m A.sin/1 B. tan∠1 m C.mcos∠1 D. c0s∠1 B C 7.如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P,使PA+PB=BC,下 列作法正确的是( 试卷第1页，共8页 8.已知P是反比例函数y=^2(x>0)图象上一点，点B的坐标为（2，0)，A是y轴 正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=2:3，那么四边形AOBP的面积为（） A.6.5B.号C.号D.7 二、填空题（每小题3分，共18分) 9.小明x岁，小华比小明岁数的2倍大5岁，则小华—岁 10．分解因式：x^3-xy^2=— 11．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2， ∠2+∠4=120°，则∠3=__ 12．已知一个正多边形的每一个内角为144∘，那么它是边形． 13．如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是0（0，0)，C（8，0)， B（8，4)，A（0，4)，已知矩形OA'B’C”与矩形OABC位似，位似中心是原点O， 矩形OA′BC的面积等于矩形OABC面积的，且点B’在第一象限，则点B’的坐 标是____． A4z BⅱA_B 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-x-2^与x轴正半轴交于点A(3，0)。以OA 为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方 形BDEF．则点E的坐标是___． 三、解答题（共8题，共78分） 15．解方程：2x^2-x-2=0. 试卷第2页，共8页 16.在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1,2,3,4的小球，这些球除标号外 无其它差别.从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x,再从剩下的3个小球中 随机取出一个小球，记下标号为y,记点P的坐标为(x,y). ()请用面树状图或列表的方法，求两次取出的小球标号之和等于5的概率： (2)点(x,y)落在直线y=-x+4上的概率 17.如图，BD是⊙O的直径，A是BD延长线上的一点，点E在⊙O上，BC⊥AE,交AE 的延长线于点C,BC交⊙O于点F,且点E是DF的中点. 求证：AC是⊙O的切线： 18.为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价 仅比普通大米多3元，用540元购买的有机大米与用420元购买的普通大米的重量 相同.求每千克有机大米的售价为多少元？ 试卷第3页，共8页 19.图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方 形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无 刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出 画法 B 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为边画一个△ABM,使其面积为6. (2)在图②中以线段CD为边画一个△CDN,使其面积为6. (3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH,使其面积为6，且∠EFG=45°· 20某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和 羽毛球，要求每位学生必须且只能选择其中一项，为了解选择各种体育活动项目的学生 人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的 统计图，请根据统计图回答问题。 各项目人数扇形统计图 各项目人数条形统计图 个人数 80 80 篮球 70 60 乒乓球 羽毛球 40 40i 足球 20 32% 10 0 足球乒乓球篮球羽毛球项自 (1)这次活动一共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图. (3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度 (4)若该学