广西壮族自治区贵港市桂平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西贵港市桂平市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．（3分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A．1、5、9 B．3、4、2 C．12、5、6 D．5、2、7 2．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为（　　） A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣7 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 3．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 4．（3分）若x，y的值均扩大为原来的2倍，那么下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列计算一定正确的是（　　） A．+＝﹣1 B．a6•a2＝a12 C．2a﹣2＝ D．（）2＝ 6．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．（3分）如图，AB∥DE，AF＝DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．BC＝EF 8．（3分）下列命题中： ①如果a+b＝0，那么a＝b＝0； ②如果|a|＝3，那么a＝3 ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ④如果∠1＝∠2，那么∠1和∠2是对顶角； ⑤三角形的内角和等于180°； ⑥两个锐角的和是钝角． 其中是假命题的个数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距离等于8，点N是OB边上的任意一点，那么下列选项中正确的是（　　） A．MN＜8 B．MN＞8 C．MN≤8 D．MN≥8 10．（3分）关于x的方程＝2+无解，则m的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．5 11．（3分）小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．270° 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB＝12cm，△BMC的周长是20cm，若点P在直线MN上，则PA﹣PB的最大值为（　　） A．12cm B．8cm C．6cm D．2cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 14．（3分）计算：（a﹣2）﹣3＝　 　． 15．（3分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC的最小内角为 　 　°． 16．（3分）已知2x﹣3y＝0，则+的值为　 　． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在的直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC＝10，则BD的长为　 　． 18．（3分）如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝10．点M、N分别在OA、OB上．当△PMN周长最小时，下列结论： ①∠MPN等于120°； ②∠MPN等于110°； ③∠MPN等于100°； ④△PMN周长最小值是5： ⑤△PMN周长最小值是10； ⑥△PMN周长最小值是15． 其中正确结论的序号是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）20220﹣（）﹣1+23÷（﹣2）2； （2）+． 20．（6分）解方程：+＝3． 21．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0． 22．（8分）如图，已知△ABC满足AB＜BC＜AC． （1）用尺规作图在边AC上确定一点P，使得PB＝PC（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （2）若AB＝AP，∠ABC﹣∠A＝37°，求∠C的大小． 23．（7分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE． 求证：BD＝CE． 24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同． （1）求一片银杏树叶一年的平均滞尘量； （2）某森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总